微专题(四) 三角函数解析式中的w的求法-【金版教程】2025年高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

金题数程·至真至诚 一 SINCE 2000- 第五章 三角函数 解三角形 微专题(四) 三角函数解析 式中o的求法 。 金版教程 HD :nir7 Trrr. 在三角函数的图象与性质中,求) 的值或取值范围是高考命题中的一个热点 由干其有时涉及三角函数的零点、单调性、奇偶性、对称性、最值等性质的综合应 用, 所以与其有关的问题灵活多样,历来是学习的难点,以下举例说明在不同条件 下的求法: 1 金版教程 HD n7 7arr 类型一 根据函数的周期性求 2π 解决此类问题的关键在干结合条件弄清 与所给区间的关系,从而建立不等关系. 例1 为了使函数v三sinox(>0)在区间[0,1)上至少出现50次最大值,则 的最小值为( _ 197π 199π C. A. 98r 2 D. 100π 2 解析 由题意,至少出现50次最大值,即至少需用494个周期,所以197= 1972n<1.所以二 197π 答案 解析 金版教程 名师点拨 11上至少出现49+1个周期即可,过 只需在区间[0.1 结合正弦函数图象。 进而求 出o的最小值。 ① 金版教程 对点训练 4个单位长度后与原图象重合,则实数o的最小值是( _。 () x A. B. C. 解析 由题可知,”是该函数的周期的整数倍, kEZ,又>0,故其最小值为8. 答案 解析 1 金版教程 HD7 7a 类型二 根据函数的单调性求 (2024.辽宁联考)已知函数(x)三sinx-+1(>)在0. 上单调递增, 例2 在2)上单调递减,则o的取值范围是( _ B. ## 77 D.# 答案 1 金版教程 解析 当x 0. 21时,#x -4.-.## 因为()在(0.上单调递增, #所以--<#解得0<<当xE # 2时,<(32-$# 因为 ##). 一(一# 2”)#,因为)在#上单训减,1一= 0-3. 解得-<7 T .故选A. 解析 金版教程 HD n7 7a r 名师点拨 已知函数在某区间上的单调性求时 由所给区间求出整体角的范围 由该范 围是某相应正、余弦函数的某个单调区间的子集,列不等式(组)求解 1 金版教程 HD77a 对点训练 2.(2023.安徽阜阳联考)已知函数()co()在上单调递增,目 (64 8 7 答案 1 金版教程 解析 由已知,数f(x)=co(()在##上 单调增,所以 2ku一 2kn 21<2 <2A( 2由 0 3= 2kπ 2πt 30(kE 乙). 解得12<-4< <$$$$ C 又因为雨数()=co(ux5在xeA#3上#)二三0恒成立, +3(kE乙) ① $k2n <<2 所以2kn-<x-<k2n+(kE 乙),解得 6 解析