[中学联盟]山东省日照市东港实验学校人教版数学八年级上册课件：15.3分式方程（3份）

15.3 分式方程 （第1课时） 八年级 上册 分式方程是分母中含有未知数的方程，它是整式方 程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升． 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程， 其关键步骤是去分母．去分母时可能引起方程同解 性的变化．因此，检验分式方程的根是解分式方程 　过程中必不可少的重要环节．利用去分母的方法将 　分式方程化为整式方程，并把整式方程逐步化为最 简的形式，然后对分式方程的根进行检验，这一过程蕴含着化归思想和程序化思想． 课件说明 课件说明 学习目标： 　1．了解分式方程的概念． 　2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单 的分式方程，体会化归思想和程序化思想． 　3．了解解分式方程根需要进行检验的原因． 学习重点： 利用去分母的方法解分式方程． 　　问题1　为了解决引言中的问题，我们得到了方程 ．仔细观察这个方程，未知数的位置有什 么特点？ 分母中含有未知数． 　　追问1　方程 　　　　　　　　　　　 与上面的方程有什么共同特征？ 　　追问2　你能再写出几个分式方程吗？　　 　　分式方程的概念： 　　分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 　　注意： 　　我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数 不在分母中． 　　练习　下列式子中，属于分式方程的是 ， 属于整式方程的是 　 （填序号）． （2）（3） （1） 　　问题3 这些解法有什么共同特点？ 　　总结： 　　这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程． 　　问题2 你能试着解分式方程 吗？ 　　思考： （1）如何把分式方程转化为整式方程呢？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母 　　 都约去呢？ （4）这样做的依据是什么？ 　　总结： （1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整 　　 式方程了． （2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子 ——各分母的最简公分母． 则得到， 　　例如　解分式方程 即 解得 　　方程两边同乘各分母的最简公分母 　　追问　你得到的解 是分式方程 的解吗？　　　 　　问题4　解分式方程： 　　　　 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是 原分式方程的解． 　　追问1　你得到的解 是分式方程 的解吗？该如何验证呢？　　 却不是分式方程　 的解？ 　　追问2　上面两个分式方程的求解过程中，同样是 去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程 　　　　　　　　 的解 是分式方程 的解，而整式方程 的解　 却不 　 　　原因： 　　在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而 这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘 的最简公分母是否为0． 　　检验的方法主要有两种： （1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等； （2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0． 显然，第2种方法比较简便！ 　　问题5 回顾解分式方程 与方程 路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？ 的过程，你能概括出解分式方程的基本思 　　基本思路　将分式方程化为整式方程一般步骤： （1）去分母； （2）解整式方程； （3）检验． 　　注意： 　　由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式 方程的解，所以需要检验． 　例　解下列方程： 　　练习　解下列方程： （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方程应该注意什么？ 课堂小结 教科书习题15.3第1（1）～（4）题． 布置小结 $$ 15.3 分式方程 （第2课时） 八年级 上册 课件说明 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上，进一步巩固可化为 一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式 方程的一般步骤，能够列分式方程解决简单的实 际问题． 学习目标： 　1．会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系 数的分式方程． 　2．能够列分式方程解决简单的实际问题． 　3．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思 想． 学习重点： 分式方程的解法． 课件说明 归纳解分式方程的步骤 　　解：方程两边同乘 ，得 　　 =3. 化