第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）-【上好课】2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，则=（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．已知命题p：集合，命题q：集合，则p是q的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 4．命题“，函数在上单调递增”的否定为（    ） A．，函数在上单调递减 B．，函数在上不单调递增 C．，函数在上单调递减 D．，函数在上不单调递增 5．若正数满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D．2 6．在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W（单位：平方米）的计算公式是，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米，每平方米收费1元，请估算平整完这块场地所需的最少费用（单位：元）是（    ） A．10000 B．10480 C．10816 D．10818 7．已知实数，且，则取得最大值时，的值为（    ） A． B． C． D．或 8．如果一个非空集合上定义了一个运算，满足如下性质，则称关于运算构成一个群. （1） 封闭性，即对于任意的，有； （2） 结合律，即对于任意的，有； （3） 对于任意的，方程与在中都有解． 例如，整数集关于整数的加法（）构成群，因为任意两个整数的和还是整数，且满足加法结合律，对于任意的，方程与都有整数解；而实数集关于实数的乘法（）不构成群，因为方程没有实数解. 以下关于“群”的真命题有（    ） ①自然数集关于自然数的加法（）构成群； ②有理数集关于有理数的乘法（）构成群； ③平面向量集关于向量的数量积（）构成群； ④复数集关于复数的加法（）构成群. A．0个； B．1个； C．2个； D．3个. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若集合和关系的Venn图如图所示，则可能是（    ）    A． B． C． D． 10．已知，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知正实数，，，且，，，为自然数，则满足恒成立的，，可以是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若“，使”是假命题，则实数的取值范围为 . 13．设集合.若且，则 . 14．设表示不超过的正整数集合，表示k个元素的有限集，表示集合A中所有元素的和，集合，则 ；若，则m的最大值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） 已知命题，为真命题. (1)求实数的取值集合A； (2)设为非空集合，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16．（15分） 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系近似地表示为. (1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元? (2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元? 17．（15分） 已知集合. (1)若，存在集合使得为 的真子集且为的真子集，求这样的集合； (2)若集合是集合的一个子集，求的取值范围. 18．（17分） 已知均为正实数，且满足． (1)求的最小值； (2)求证：. 19．（17分） 数列满足：.记的前项和为，并规定.定义集合. (1)对数列：，0.7，，0.9，0.1，求集合； (2)若集合，证明：. (3)给定正整数，对所有满足的数列，求集合的元素个数的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答