七年级下学期第二次月考卷02-2023-2024学年七年级数学下册同步备考系列卷（北师大版）

2023-2024七年下数学第二次月考卷02 北师大版 考试范围（第一-----第五单元） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一种细菌的长度约为，数据0.0000018用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．有下列四个命题：一条直线的垂线只有一条；在同一平面内，从一点到某直线的垂线段叫这点到这条直线的距离；如果两条直线垂直，那么他们相交成的四个角都相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中假命题的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．过直线外一点画的垂线，下列操作三角板正确的是（    ） A． B． C． D． 5．阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（  ）      A．且 B．且 C．且 D．且 6．如图，已知在中，，现将一块直角三角板放在上，使三角板的两条直角边分别经过点，直角顶点D落在的内部，则（    ）． A． B． C． D． 7．如图，将一张长方形纸片进行折叠，若，则的度数为（    ） A．130° B．100° C．80° D．150° 8．已知，则用x的代数式表示y，结果为（    ） A． B． C． D． 9．如图，，平分，，，则下列结论：①，② 平分，③ ，④ ．其中正确的个数为（      ）    A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，在长方形中，，，对角线，动点从点出发，沿运动．设点的运动路程为（cm），的面积为（cm2）．若与的对应关系如图所示，则图中（    ）    A． B．1 C．3 D．4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．若关于x的多项式是完全平方式，则m的值为 ． 12．如图，是的中线，点E、F分别为的中点，若的面积为，则的面积是 ．    13．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是 ． 14．A，B两地相距，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②甲出发4h后被乙追上； ③甲比乙晚到h； ④甲车行驶8h或h，甲，乙两车相距80km； 其中正确的是 ． 15．在中，，点D是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点F，，若中有两个角相等，则 ． 三、解答题（共75分） 16．（1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）运用乘法公式简便运算： （5）先化简，再求值：，其中，． 17．如图，在中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线． (1)若，直接写出，的度数； (2)当变化时，的值是否变化?请说明理由． 18．读下列材料，完成文后任务． 小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足．求的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法： 方法1：设，，则，， ； 方法2：，，， ． 任务： (1)方法1用到的乘法公式是_______（填“平方差公式”或“完全平方公式”）； (2)请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若，求的值． (3)如图，在长方形中，，，E，F是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和． 19．某企业生产一种新产品，每件成本为50元．由于新产品市场占有率较低，去年上市初期销量逐渐减少，1至4月，月销售量y（件）与月份x（月）之间的关系式为：（b为常数），用表格表示为如下表：随着新产品逐渐得到市场认可，4月至6月销量逐渐增加，这半年该新产品月销售量y（件）与月份x（月）关系如图所示． 月份（月） 1 2 3 4 月销售量（件） 600 (1)求的值，并填写表格中其余的数据； (2)若这种新产品的售价为每件60元，计算这半年该企业销售这种新产品所得的利润． 20．如图，点C在上，．求证：． 21．将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，．    (1)试说明． (2)若，求的度数． 22．如图，点C为线段上一点，都是等边三角形，与交于点与相交于点G． （1）求证：； （2）求证： （3）若，求的面积． 23．【问题情境】如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个