基础知识抓分练8 平行四边形-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学下册（北师大版 江西专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 8　 平行四边形 一、选择题 1. (泰州二模)一个正多边形,它的每个内角 是与其相邻外角的 3 倍,则这个多边形的边 数是(　 　 ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 下列条件中,不能判定四边形 ABCD 为平行 四边形的是(　 　 ) A. AB∥CD,AD=BC B. ∠A= ∠C,∠B= ∠D C. AB=CD,AD=BC D. AB∥CD,AB=CD 3. (辽宁期末)若某多边形的一个顶点与和它 不相邻的其他各顶点相连接,可将多边形 分成 7 个三角形,则该多边形是(　 　 ) A. 九边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 十六边形 4. 如图,在▱ABCD 中,∠ADC 的平分线交 BC 于点 E,BE= 2,▱ABCD 的周长是 20,则 CD 的长度是(　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第 4 题图 　 　 第 5 题图 5. 如图,在平面直角坐标系中,▱OABC 的顶 点 O、A、C 的坐标分别是(0,0),(3,0),(1, 2),则点 B 的坐标是(　 　 ) A. (2,4) B. (4,2) C. (5,3) D. (4,3) 6. 生活中,我们所见到的地面、墙面、绘画图 案等常常由一种或几种形状相同的图形拼 接而成,彼此之间不留空隙,不重叠地铺成 一片,这就是平面图形的镶嵌. 以下镶嵌图 形所用的平行四边形中最大内角为(　 　 ) A. 110° B. 120° C. 144° D. 150° 第 6 题图 　 　 第 7 题图 7. (柳州期末)如图,在四边形 ABCD 中,AD = BC,∠DAB= 50°,∠CBA = 70°,P、M、N 分别 是 AB、AC、BD 的中点,若 BC = 8,则△PMN 的周长是(　 　 ) A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 二、填空题 8. 【开放性试题】如图,▱ABCD 的对角线 BD 上有两点 E、F,请你添加一个条件,使四边 形 AECF 是平行四边形, 你添加的 条件 是　 　 　 　 　 　 　 . 第 8 题图 　 　 第 9 题图 9. 六边形是中国传统形状,象征六合、六顺之 意. 比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛 塔等等. 化学上一些分子结构、物理学上的 螺母,也采用六边形. 正六边形,从工程角 度,是最稳定和对称的. 正六边形每一个内 角为　 　 　 　 　 　 . 10. 如图,▱ABCD 的周长为 8,对角线 AC,BD 交于点 M,延长 AB 到点 E,使 BE=BC,BN 51 江西专版·ZBB·八年级数学下 ⊥EC 于点 N,连接MN,则MN= 　 　 　 　 . 三、解答题 11. 如图,在▱ABCD 中,AD = 2AB,点 E 为 AD 的中点, 请仅用无刻度直尺完成以下 作图: (1)在图 1 中,在 BC 上求作一点 F(点 F 不与点 B、C 重合),使得∠AFD= 90°; (2)在图 2 中,作出 AB 边上的中点 M. 图 1 　 　 图 2 12. (深圳期末) 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,延长 BC 到点 E,使 CE=BC,连接 DE. (1)求证:四边形 ACED 是平行四边形; (2) 已知 AB = 5,AC = 6,若 CD = 1 2 BE,求 △BDE 的周长. 13. 【问题情境】 在综合与实践课上,老师让同学们以“平 行四边形的剪拼” 为主题开展数学活动, 如图 1,在平行四边形纸片 ABCD 中,BA = BC,沿该纸片对角线 AC 剪开,得到△BAC 和△DAC. 【操作发现】 (1)将图 1 中的△ACD 以 A 为旋转中心, 逆时针方向旋转角 α,使 α = ∠BAC,得到 如图 2 所示的△AC′D,分别延长 BC 和 DC′交于点 E,请判断四边形 ACEC′的形 状,并说明理由; (2)创新小组将图 1 中的△ACD 以 A 为旋 转中心,按逆时针方向旋转角 α,得到如图 3 所示的平行四边形 BCC′D,且∠BCC′ = 90°,请判断此时 α 与∠BAC 的数量关系. 并说明理由; 【实践探究】 (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础 上,量得图 3 中 BC= 13 cm,AC = 10 cm,请 直接写出 BD 的长. 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 61 ( 2 ) 原 式 = (3x -5xy-3y)÷xy (x+6xy-y)÷xy = 3 y -5- 3 x 1 y +6- 1 x = 3( 1 y - 1 x )-5 1 y - 1 x +6 . ∵ 1 x - 1 y = 2,∴ 1