基础知识抓分练3 一元一次不等式组-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学下册（北师大版 江西专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 3　 一元一次不等式组 一、选择题 1. (齐齐哈尔期末)已知点 P(2a- 1,1-a)在 第二象限,则 a 的取值范围是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a< 1 2 B. a>1 C. 1 2 <a<1 D. a<1 2. 不等式组 x-1<0 x+1≥0{ 的解集在数轴上表示正 确的是(　 　 ) A. B. C. D. 3. (衡阳二模)若一元一次不等式组 x-1<1 􀱇{ 的 解集是-3<x<2,则“ ⊕”表示的不等式可以 是(　 　 ) A. x+3>0 B. x-3<0 C. x+3<0 D. x-3>0 4. 若关于 x 的不等式组 x+4<2a x>a-1{ 无解,则 a 的 取值范围是(　 　 ) A. a≤3 B. a<3 C. a>3 D. a≥3 5. 闻宏商店计划用不超过 8 400 元的货款,购 进 A、B 两种单价分别为 120 元、200 元的商 品共 50 件,据市场行情,销售 A、B 商品各 一件分别可获利 20 元、40 元,两种商品均 售完. 若所获利润大于 1 500 元,则该商店 进货方案有(　 　 ) A. 4 种 B. 5 种 C. 6 种 D. 8 种 6. 【 趣 味 题 】 若 关 于 x 的 不 等 式 组 2x+1>x+a x+1≤6{ 所有整数解的和为 14,则关于 整数 a 的值:甲答:a = 2,乙答:a = -1,则正 确的是(　 　 ) A. 只有甲答的正确 B. 只有乙答的正确 C. 甲、乙答案合在一起才正确 D. 甲、乙答案合在一起也不正确 二、填空题 7. 【开放性试题】甲、乙、丙三个同学在一起讨 论一个一元一次不等式组,他们各说出该 不等式组的一个性质: 甲:它的所有的解为非负数; 乙:其中一个不等式的解集为 x≤8; 丙:其中一个不等式在解的过程中需要改 变不等号的方向. 请试着写出符合上述条件的一个不等式组 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 8. 如果 4m、m、6-2m 这三个数在数轴上所对 应的点从左到右依次排列,那么 m 的取值 范围是　 　 　 　 . 9. 若关于 x 的不等式组 2x+3>12 x-a<0{ 恰有 3 个整 数解,则实数 a 的取值范围是　 　 　 　 . 10. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块, 随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来 越大. 当铁钉进入木块部分长度足够时, 每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 1 2 . 已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块 (木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进 入木块的长度是 a cm,若铁钉总长度为 5 cm,则 a 的取值范围是　 　 　 　 . 5 江西专版·ZBB·八年级数学下 三、解答题 11. 解不等式组 7+2x≥5① 3x-2 4 ≤1② ì î í ï ï ï ï ,请结合题意填 空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得　 　 　 　 　 　 ; (2)解不等式②,得　 　 　 　 　 　 ; (3)将不等式①和②的解集在数轴上表示 出来: (4)原不等式组的解集为　 　 　 　 　 　 . 12. 阅读材料:形如 2<2x+1<3 的不等式,我们 就称之为双连不等式,求解双连不等式的 方法 一, 转 化 为 不 等 式 组 求 解, 如 2<2x+1 2x+1<3{ ;方法二,利用不等式的性质直接 求解,双连不等式的左、中、右同时减去 1, 得 1<2x<2,然后同时除以 2,得 1 2 <x<1. 解决下列问题: (1)请你将双连不等式-5≤x-3<4 转化为 不等式组并求解; (2)利用不等式的性质解双连不等式 2≥ -2x+3>-5. 13. 【跨学科试题】 (湖南娄底期末)阳光营养 餐公司为学生提供的 300 g 早餐食品中, 蛋白质总含量占 8%,包括一份牛奶,一份 谷物食品和一个鸡蛋. 一个鸡蛋的质量约 为 60 g,谷物、牛奶和鸡蛋的部分营养成分 见下表: 项目 谷物(每 100 g) 牛奶(每 100 g) 鸡蛋(每 100 g) 蛋白质(g) 9. 0 3. 0 15 脂肪(g) 32. 4 3. 6 5. 2 碳水化合物(g) 50. 8 4. 5 1. 4 　 (1)求每份该种早餐中谷物食品和牛奶各 多少 g? (2)该公司为学生提供的午餐有 A、B 两种 套餐(每天只提供一种),见下表: 套餐 主食 肉类 其他 A 150 g 85 g 165 g B 180 g 60 g 160 g 　 为了平衡膳食,公司建议控制学生的主食 和肉类摄入量,在一