基础知识抓分练4 认识三角形及全等三角形的判定-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学下册（北师大版 江西专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 4　 认识三角形及全等三角形的判定 一、选择题 1. △ABC 的三角之比是 1 ∶2 ∶3,则△ABC 是 (　 　 ) A. 锐角三角形　 　 　 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 2. 画△ABC 的 BC 边上的高,正确的是(　 　 ) A. B. C. D. 3. 将下列长度的三条线段首尾顺次相接,能 组成三角形的是(　 　 ) A. 1cm,2cm,3cm B. 2cm,3cm,5cm C. 5cm,6cm,10cm D. 25cm,12cm,11cm 4. 【情境题】随着人们生活质量的提高,手机 成为生活中一种不可缺少的东西,手机很 方便携带,但唯一的缺点就是没有固定的 支点,为了解决这一问题,某工厂研制生产 了一种如图所示的手机支架. 把手机放在 上面就可以方便地使用手机,这是利用了 三角形的哪一个性质(　 　 ) A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形的内角和是 180° D. 直角三角形两个锐角互余 第 4 题图 　 　 　 第 6 题图 5. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个全等图形形状一定相同 C. 两个周长相等的图形一定是全等图形 D. 两个正三角形一定是全等图形 6. 如图,在△ABC 中,AD、AE 分别是边 BC 上 的中线与高,AE= 4,△ABC 的面积为 12,则 CD 的长为(　 　 ) A. 2　 　 　 B. 3　 　 　 C. 4　 　 　 D. 5 7. 如图,在方格纸中,以 AB 为一边作△ABP, 使之与△ABC 全等,在方格的格点中找出 符合条件的 P 点(不与点 A,B,C 重合),则 点 P 有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 如图,在△ABC 中,F 是高 AD、BE 的交点, ∠ABD= 45°,BC= 7,CD= 3,则线段 AF 的长 度为(　 　 ) A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 二、填空题 9. 【开放性试题】如图,已知 AB = AC,请再添 加一个条件　 　 　 　 　 ,使△ABE≌△ACD (无需添加任何辅助线或点). 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,已知 AB∥CF,E 为 DF 的中点,若 AB = 9,BD= 4,则 CF= 　 　 　 　 . 11. (长春二模)如图,BD 是△ABC 的中线,G 是 BD 上的一点,且 BG = 2GD,连接 AG,若 △ABC 的面积为 6,则图中阴影部分的面 积是　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 第 12 题图 7 江西专版·ZBB·七年级数学下 12. 如 图, 在 △ABC 中, ∠A = α, ∠ABC 和 ∠ACD 的 平 分 线 交 于 点 A1, 得 ∠A1; ∠A1BC 和∠A1CD 的平分线交于点 A2,得 ∠A2;…∠A2 020BC 和∠A2 020CD 的平分线 交于点 A2 021,则∠A2 021 = 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题 13. 如图,点 B、C、D 在同一条直线上,AB⊥ BD,DE⊥BD,AC⊥CE,AB=CD. (1)试说明:△ABC≌△CDE. (2)若∠ACB= 37°,求∠AED 的度数. 14. 问题呈现:如图是小明复习全等三角形时 遇到的一个问题并引发的思考,请仔细阅 读,并帮助小明完成以下学习任务: 如图 ①,OC 平分 ∠AOB,点 P 在 OC 上,M、N 分别是 OA、OB 上的点,OM = ON,PM 与 PN 相等吗? 请说明理由. 小明的思路:要说明 PM = PN,只需说 明△POM≌△PON 即可. 以下是小明解决问题的过程: 解:PM=PN,理由如下: 因为 OC 平分 ∠AOB,所以 ∠AOC = ∠BOC. 又因为 OP=OP,OM=ON,所以△POM ≌△PON,所以 PM=PN. 任务: (1) 小明得到△POM≌△PON 的依据是 　 　 　 　 . (填序号) ①SSS　 　 ②SAS　 　 ③AAS　 　 ④ASA (2)如图②,在四边形 ABCD 中,AB = AD+ BC,∠DAB 的平分线和∠ABC 的平分线交 于 CD 边上点 P,P 是 CD 边的中点吗? 请 说明理由. (3)在(2)的条件下,图②中 AD 与 BC 平 行吗? 请说明理由. 图① 　 　 　 图② 8 110°,∠FEC= 75°,所以∠AEC= ∠FEA-∠FEC= 35°. 三、解答题 13. 解:(1)因为 OE 平分∠BOC,∠BOE = 65°,所以∠EOC = ∠