基础知识抓分练3 变量之间的关系-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学下册（北师大版 江西专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 3　 变量之间的关系 一、选择题 1. 【生活日常】腌制咸鸭蛋,首先需要制作食 盐水,一个容器中装有一定质量的水,向该 容器中加入食盐,水与食盐混合为食盐水, 随着食盐的加入,食盐水的浓度将升高,这 个问题中自变量和因变量分别是(　 　 ) A. 水,食盐水的浓度 B. 水,食盐水 C. 食盐量,食盐水 D. 食盐量,食盐水的浓度 2. 小红的爷爷饭后出去散步,从家里出发走 20 分钟到一个离家 900 米的街心花园,与朋友 聊天 10 分钟后,用 15 分钟返回家里. 下面图 象中表示小红爷爷离家的距离 y(米)与离家 时间 x(分)之间关系的是(　 　 ) A. 　 　 B. C. D. 3. 【跨学科试题】在《科学》课上,老师讲到温度 计的使用方法及液体的沸点时,王红同学在 老师的指导下准备测量食用油的沸点,已知 食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100 ℃),由于温度计不够,王红只有刻度不超过 100 ℃的温度计,她的方法是在锅中倒入一 些食用油,均匀加热,并每隔 10 s 测量一次 锅中油温,测量得到的数据如下表: 时间 t / s 0 10 20 30 40 油温 y / ℃ 10 30 50 70 90 王红发现,烧了 110 s 时,油沸腾了,则下列 说法不正确的是(　 　 ) A. 加热 10 s,油的温度是 30 ℃ B. 在一定范围内,每加热 10 s,油的温度升 高 20 ℃ C. 估计这种食用油的沸点温度约是 230 ℃ D. 加热 50 s,油的温度是 100 ℃ 4. 瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图 所示那样堆放着,随着层数的增加,物体总 数也会发生变化,数据如下表,则下列说法 错误的是(　 　 ) 层数 n / 层 1 2 3 4 5 … 物体总数 y / 个 1 3 6 10 15 … A. 在这个变化过程中层数是自变量,物体 总数是因变量 B. 当堆放层数为 7 层时,物体总数为 28 个 C. 物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D. 物体的总数 y 与层数 n 之间的关系式为 y=n(n +1) 2 第 4 题图 　 图① 　 图② 第 5 题图 5. 如图①,动点 P 从长方形 ABCD 的顶点 A 出 发,在边 AB、BC 上沿 A→B→C 的方向,以 1 cm / s 的速度匀速运动到点 C,△APC 的面 积 S(单位:cm2 )随运动时间 t(单位:s)变 化的图象如图②所示,则 a 的值是(　 　 ) A. 2　 　 　 B. 3　 　 　 C. 4　 　 　 D. 6 二、填空题 6. 【科技前沿】我国首辆火星车正式被命名为 “祝融”,为应对极限温度环境,火星车使用 的是新型隔温材料———纳米气凝胶,该材 料导热率 K( W / m·K)与温度 T(℃ )的关 系如表: 温度 T(℃) 100 150 200 250 300 导热率 K (W / m·K) 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 根据表格中两者的对应关系,若导热率为 5 江西专版·ZBB·七年级数学下 0. 5 W / m·K,则温度为　 　 　 　 ℃ . 7. 某菜农想围成一个如图所示的长方形菜园, 菜园的一边利用足够长的墙,已知长方形菜 园 ABCD 的另外三边总长度恰好为 48 米,设 BC 边的长为 x 米,AB 边的长为 y 米,则 y 与 x 之间关系式是　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 8. 某饮料厂生产一种饮料,经测算,用 1 吨水 生产的饮料所获利润 y(元)与 1 吨水的买 入价 x(元)的关系如表: 1 吨水的买 入价 x(元) 2 4 6 8 10 利润 y(元) 202 200 198 196 194 当用 1 吨水生产的饮料所获的利润 y 为 190 元时,买入 1 吨水需要　 　 　 　 元. 三、解答题 9. 【国际视野】4 月 21 日,2023 中国国际通用 航空与无人机发展大会在京盛大开幕,此 次大会有全球通用航空和无人机行业的相 关企业、机构代表和知名专家近 700 人参 加, 交流探讨了促进行业高质量发展、推动 技术创新和产业升级等热点话题. 无人机 产业已经成为新兴产业的热点之一,中国 无人机研发技术后来居上,世界领先. 如图 所示为某型无人机的飞行高度 h(米)与操 控无人机的时间 t(分钟)之间的关系图,上 升和下降过程中速度相同,根据所提供的 图象信息解答下列问题: (1)图中的自变量是　 　 　 　 　 　 　 ,因变 量是　 　 　 　 　 　 　 ; (2)无人机在 75 米高的上空停留的时间是