基础知识抓分练1 整式的乘除-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学下册（北师大版 江西专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 1　 整式的乘除 一、选择题 1. 计算 2m2( ) 3 的结果为(　 　 ) A. 8m6 　 　 B. 6m6 　 　 C. 2m6 　 　 D. 2m5 2. (北京期末)5 月 20 日是第 24 个世界计量 日,在湖北省武汉市举办了世界计量日中 国主场活动,会上发布了四个国际单位制 新词头的中文名称:容、柔、昆、亏. 容表示 的数值为 1027,柔表示的数值为 10-27,昆表 示的数值为 1030,亏表示的数值为 10-30 . 一 个电子的质量约为 9. 1×10-28 克,可以表示 为(　 　 ) A. 91 柔克 B. 0. 91 柔克 C. 91 亏克 D. 0. 091 亏克 3. 下列运算正确的是(　 　 ) A. 2a2 +a3 = 2a5 B. 2a2·a3 = 2a6 C. 3a2 ÷a2 = 3a D. ( -2a3) 2 = 4a6 4. 已知一张长方形的铁皮的面积为 30a2b+ 12ab,长为 3ab,则这张长方形的铁皮的宽 是(　 　 ) A. 10a B. 10a+4 C. 10ab+4 D. 10ab+4b 5. 【追梦原创】今天数学课上,老师讲了单项 式乘多项式,放学回到家,小梦拿出课堂笔 记复习,发现一道题:-3y(4y-x-3)= -12y2 +3xy+□,□的地方被钢笔水弄污了,你认 为□内应填写(　 　 ) A. 9xy B. 9y C. -9y D. -9xy 6. 把长和宽分别为 a 和 b 的四个相同的小长 方形按不同的方式拼成如图 1 的正方形和 如图 2 的大长方形这两个图形,由两图形中 阴影部分面积之间的关系正好可以验证下 面等式的正确性的是(　 　 ) 图 1 　 　 　 图 2 A. a2 -b2 = (a+b)(a-b) B. (a-b) 2 =a2 -2ab+b2 C. (a+b) 2 =a2 +2ab+b2 D. (a+b) 2 -(a-b) 2 = 4ab 7. 若(x2 +ax+2) (2x-4)的结果中不含 x2 项, 则 a 的值为(　 　 ) A. 0 B. 2 C. 1 2 D. -2 二、填空题 8. 已知 10x = 7,10y = 21,则 10x-y = 　 　 　 　 . 9. 已知 x-y= 1,xy= 6,则 x2 +y2 = 　 　 　 　 . 10. 【新定义】对于任意的代数式 a,b,c,d,我 们规定一种新运算: a b c d = ad-bc,根据 这一规定,计算 x+5 x-2 x-3 x+5 = 　 　 　 　 . 11. 【教材 P24 读一读变式】(郑州期末)如果 将(a+b) n(n 为非负整数) 的每一项按字 母 a 的次数由大到小排列,就可以得到下 面的等式:(a+b) 0 = 1 它只有一项,系数为 1;(a+b) 1 =a+b,它有两项,系数分别是 1, 1;(a+b) 2 = a2 +2ab+b2,它有三项,系数分 别是 1,2,1;(a+b) 3 =a3 +3a2b+3ab2 +b3,它 有四项,系数分别是 1,3,3,1;(a+b) 4 = a4 +4a3b+6a2b2 +4ab3 +b4,它有五项,系数分 别是 1,4,6,4,1;……如果将上述的每个 式子的各项系数都排成下表,我们发现每 一行的首末都是 1,并且下一行的数比上 1 江西专版·ZBB·七年级数学下 一行的数多 1 个,中间各数都写在上一 行两数的中间, 且等于它们的和. 参考 这个表, 请 你 直 接 写 出 ( a + b ) 5 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题 12. 计算: (1)(π-3) 0 -( - 1 2 ) -1 -( 1 5 ) 2 023 ×52 024; (2)(a-b)(a+b) -(a-b) 2; (3)99. 9×100. 1(简便计算). 13. 先化简,再求值:[( 2x-y) 2 -y( 2x+y)] ÷ 2x,其中 x= 2,y= -1. 14. 【注重探究能力】 (江苏期末)我们已经知 道,对于一个图形,通过不同的方法计算 图形的面积可以得到一个数学等式. 如图 1 可以得到(a+b) 2 = a2 +2ab+b2;如图 2 可 以得到(a-b) 2 =a2 -2ab+b2;现有长与宽分 别为 a、b 的小长方形若干个,用四个相同 的小长方形拼成图 3 的图形,请认真观察 图形,解答下列问题: (1)【探索发现】 根据图中条件,猜想(a+b) 2 与(a-b) 2 之 间的关系(用含 a、b 的代数式表示出来), 图 3 表示:　 　 　 　 　 　 　 　 . (2)【解决问题】 ①