第二次月考模拟（10～11章：分式与反比例函数，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学下册第二次月测试卷 内容：第10章与第11章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．代数式、、 、中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．将分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ） A．缩小为原来一半 B．扩大为原来的2倍 C．无法确定 D．保持不变 3．反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 4．某职业中学开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费8000元购进第一批面粉，用完后学校又花费10600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.8元．设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 6．为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，，分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，已知P，Q分别是反比例函数与，且轴，点P的坐标为，分别过点P，Q作轴于点M，轴于点N．若四边形的面积为2，则的值为（    ）． A．5 B． C．1 D． 8．如图，在反比例函数的图象上有点A，B，C，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，，已知点A，B，C的横坐标分别为2，3，4，，则k的值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每题3分，共24分） 9．分式，的最简公分母是 ． 10．计算的结果是 ． 11．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，则k的值是 ． 12．已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则的取值范围为 ． 13．已知，且， 则的值为 ． 14．若关于x的分式方程，会产生增根，则m的值为 ． 15．已知，两点都在反比例函数的图象上，若，则的值为 ． 16．如图，的顶点在轴上，顶点，在的图像上，顶点在反比例函数的图像上，且轴，若的面积等于11，则的值为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．解方程：． 20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，，过点作轴的垂线，垂足为． (1)求反比例函数的表达式； (2)当的面积为时，求点坐标. 21．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买，两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少万元，且用万元购买型充电桩与用万元购买型充电桩的数量相等．则，两种型号充电桩的单价各是多少？ 22．校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间是参加植树人数n（人）的反比例函数，且当时，． (1)求这个反比例函数关系式； (2)为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？ (3)这次共计要植树480棵，求平均每人每小时植树多少棵． 23．如果一个正整数的倒数可以分解成两个正整数均不为倒数相乘的形式，我们定义这种分解为“倒分解”；并定义其中两个乘数差最大的一种分解为的“最大倒分解”，这个最大的差记为：．例：12的倒分解为或，因为，所以最大倒分解为，所以． (1)填空：写出8的一种倒分解：______； (2)计算的值； (3)若的最大倒分解为，且，求的值． 24．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点的坐标分别为，，．反比例函数的函数图象经过点，点是反比例函数上一动点，直线的解析式为：． (1)求反比例函数的解析式； (2)如果把四边形的面积分成两部分，直接写出直线的解析式； (3)对于一次函数，当随的增大而增大时，直接写出点的横坐标的取值范围． 25．如图，点P是y轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的垂线l，与反比例函数 的图象交于点A．把直线l上方的反比例函数图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“的l镜像”． (1)当OP＝3时： ①点M “的l镜像”；（填“在”或“不在”） ②“的l镜像”与x轴交点坐标是 ； (2)过y轴上的点Q作y轴垂线，与“的l镜像”交于点B、C，点B在点C左侧．若点Q把线段BC划分成的两部分，求的长． (3)如果改变翻折方式，将反比例函数的图象沿直线翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分），若直线与此封闭图形有交点，则k的范围是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司