第二次月考模拟（4～5章：因式分解与分式，含知识清单）-2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年七年级数学下册第二次月测试卷 内容：第4章与第5章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 （  ） A． B． C． D． 2．多项式与多项式的公因式是 （ ） A． B． C． D． 3．若多项式 可因式分解为，则   的值为（　　） A．-4 B．4 C．-14 D．14 4．如果是关于的完全平方式，则的值为（    ） A．6 B． C． D．12 5．下列式子一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．化简的结果是（    ） A． B． C． D．1 7．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 8．对于任意的值都有，则，值为（  ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题（每题3分，共24分） 9．分解因式： ． 10．若，，则 ． 11．已知且，则 ． 12．已知，求分式的值为 ． 13．如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（）．观察图形，发现多项式可因式分解为 ． 14．若关于的分式方程有增根，则 . 15．已知实数a，b满足，那么的值为 ． 16．若分式不论取何实数总有意义，则的取值范围是 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．因式分解： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．解方程： (1)； (2)． 20．已知a，b表示两个正数，若这两个正数的差等于它们的积，则比小2． (1)任选一组满足条件的正数a，b的值，验证上述结论． (2)在一般情况下，验证上述结论． 21．某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元，该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ 22．下面是小余学习“分式方程的应用”后所作的学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：某学校准备购买甲、乙两种图书，甲种图书每本的单价比乙种图书每本的单价多20元，用2000元购买甲种图书和用1200元购买乙种图书的数量相同．求甲、乙两种图书每本的进价各是多少元？ 方法 分析问题 列出方程 解法一 设…… 等量关系：甲图书数量乙图书数量 解法二 设…… 等量关系：甲图书单价乙图书单价20 任务： （1）解法一所列方程中的x表示__________，解法二所列方程中的x表示__________； A． 甲种图书每本单价x元 B． 乙种图书每本单价x元  C． 甲种图书购买x本 （2）请选择一种解法，求出甲、乙两种图书的单价． 23．已知． 方方说：“p一定大于q”．以下是方方的解答过程． 解： ， 因为，所以，即p一定大于q． 你觉得方方说法正确吗？为什么？ 24．阅读材料： 在处理分数和分式的问题时，我们采用分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行， 如：，这样，分式就拆分成了一个分式与一个整式x﹣1的和的形式．根据以上阅读材料，解答问题： (1)将下列分式化为一个整式和一个分式（此分式的分子为整数）的形式： ① ；② ； (2)利用分离常数法，求分式的最大值． (3)已知：，，设，若x，y均为非零整数，求的值． 25．知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：整体观察、整体设元、整体代入、整体求知等．请利用整体思想解答下列问题： (1)因式分解：_______； (2)计算：_______； (3)已知． ①若，求m的值； ②计算：______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学下册第二次月测试卷 内容：第4章与第5章 整体难度：较易 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 判断是否是因式分解； 2 0.94 公因式；综合提公因式和公式法分解因式； 3 0.94 （x+p）（x+q）型