第五章 分式 专项练习 2022--2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册第五章分式专项练习 一、选择题 1. 有下列说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②不论k取何实数，多项式x2﹣ky2总能分解能两个一次因式积的形式； ③关于x的分式方程无解，则m＝1； ④关于x、y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为， 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．③ D．③④ 2. 如图，设k＝（a＞b＞0），则有（　　） A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D． 3. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 4. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　） A．+＝18 B．+＝18 C．+＝18 D．+＝18 5. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（　　） A． B． C． D． 6. 在式子、、、、、中，分式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7. 下列分式中，不是最简分式是（　　） A． B． C． D． 8. 解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　） A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1） B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6 C．解这个整式方程，得x＝1 D．原方程的解为x＝1 9. 下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当x＝2时，的值为零 B．当x≠3时，有意义 C．无论x为何值，不可能得整数值 D．无论x为何值，的值总为正数 二、填空题 10. 给定下面一列分式：，﹣，，﹣…，根据这列分式的规律，请写出第7个分式　 　，第n个分式　 　． 11. 若关于x的方程+＝0有增根x＝﹣2，则m的值为　 　． 12. 已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣2，，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为　 　． 13. 一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是　 　，第n个式子是　 　（用含的n式子表示，n为正整数）． 14. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n次运算的结果yn＝　 　（用含字母x和n的代数式表示）． 15. 式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为． 通过对以上材料的阅读，请计算：＝ 　 （填写最后的计算结果）． 16. 已知三个数x，y，z满足＝﹣3，＝，＝﹣．则的值为　 　． 三、解答题 17. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． 如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+， 则和都是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：　 　（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为： ＝　 　． （3） 应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值． 18. 某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计） （1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个； （2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完； （3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值． 1