第二次月考模拟（4～5章：平行四边形及特殊平行四边形，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年八年级数学下册第二次月测试卷 内容：第4章与第5章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （   ） A．  B．   C．   D．   2．用反证法证明命题“在中，的对边分别是a，b，若，则 ．”时，第一步应假设 （   ） A． B． C． D． 3．在平行四边形中，，则的度数是 （   ） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，则的长为 （   ）    A．3 B．6 C．9 D．条件不足，无法确定 5．若一个八边形的每个内角都相等，则该八边形的每一个内角的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知矩形纸片，，，点P在边上，将沿折叠，点C落在点E处，分别交于点O，F，且，则的长为（　　）    A． B． C． D． 7．如图，在正方形中，点E，N，P，G分别在边，，，上，点M，F，Q都在对角线上，且四边形和均为正方形，则的值等于（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，对角线与相交于点E，，，将沿直线翻折后与原图形在同一平面内，若点B的落点记为，则的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，中，D、E分别是的中点，若，则 ．    10．若n边形的外角和为，则 ． 11．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 ． 12．如图，四边形和四边形都是平行四边形，经过点，若的面积等于，则平行四边形的面积为 ． 13．如图，平行四边形的周长为36，相交于点O，交于E，则的周长为    14．如图，点G在正方形的边上，以为边在正方形外部作正方形，连接BF，P、Q分别是、的中点，连接．若，，则 ． 15．如图，在中，，E是上一点，连接．将沿对折得到，当点恰好落在边上时，（图甲），当点恰好落在边上时，（图乙），则 ．    16．如图，边长为4的正方形中，点E，F分别是对角线，边上一动点，连结，，．取，的中点分别记为H，G，连结，则长度的最小值是 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长． 18．如图，在中，的平分线交边于点M，的平分线交于点N． (1)求证：． (2)求证：． 19．如图，在中，，是对角线的三等分点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 20．已知： 如图，在中，点，分别在，上，且平分． 若，连结．求证：四边形是菱形． 21．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形．    (1)在图1中画出一个以为边的，且点C和点D均在格点上； (2)在图2中画出一个以为对角线的菱形，且点E和点F均在格点上． 22．如图，在中，，垂足为E，点F在上，且．求证：四边形是矩形． 23．如图，在中，和的角平分线与交于点E，且点E恰好在边上． (1)求证：． (2)若，求的长； (3)点F为的中点，连接，交于点G，求证：． 24．如图，AC，BD为平行四边形ABCD的对角线，点E是AC上一点，点F在BE延长线上，且，EF与CD交于点G，连结DF． (1)求证：． (2)连结DE，CF，若，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是菱形． (3)在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且，求BC的长． 25．定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形． 了解性质：如图1：已知四边形中，．垂足为，则有：； 性质应用：（1）如图1，四边形是垂美四边形，若，，，则 ； 性质变式：（2）如图2，图3，P是矩形所在平面内任意一点，则有以下重要结论：．请以图3为例将重要结论证明出来． 应用变式：（3）①如图4，在矩形中，O为对角线交点，P为中点，则；（写出证明过程） ②如图5，在中，，，D是内一点，且，，则的最小值是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下册第二次月测试卷 内容：第4章与第5章 整体难度：较易 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点