江西省南昌市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江西省南昌市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是(    ) A. B. 3 C. D. 2.数据显示2022年末南昌市常住人口约654万人，654万可以用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列等式变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得(    ) A. B. C. D. 5.如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是(    ) A. 点C在线段AB上 B. 点A在线段BC的延长线上 C. 射线BC与射线CB是同一条射线 D. 6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形阴影部分，请你在图中的拼接图形上再拼接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，在如图所示的A，B，C，D四个位置中，能够选择的位置有(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.比较两数大小：______填“<”，“=”或“>” 8.若单项式与的和仍是单项式，则______. 9.已知关于x的方程的解是，则a的值是______. 10.往返于甲、乙两地的火车，中途停靠一站，需要准备______种不同的车票. 11.钟面上12点30分，时针与分针的夹角是______度. 12.把这100个自然数按如图所示的数阵排列，用形如“ ”的框架框住数阵中的五个数，并计算框架框住的五个数之和，现给出以下四个数：①63；②100；③140；④465其中不可能是这个框架框住的五个数之和的是______填序号 三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题6分 计算： ； 14.本小题6分 解方程： ； 15.本小题6分 如图，延长线段AB到C，使，点D是线段BC的中点，如果 求AC的长度． 若点E是线段AC的中点，求ED的长度． 16.本小题6分 如图，是直角，OC，OD是内的两条射线，其中OD平分 当时，求的度数； 当时，求的度数. 17.本小题6分 在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题. 在图1中，通过作图找出点M，使得最小保留作图痕迹； 如图2，A，B，C，D四点在同一条直线上，若想要在该直线上找一点N，使得最小，则N应在线段______上. 18.本小题8分 我们定义：对于有理数数a和b，若，则称a，b互为“和积友好数”.如：因为，所以和互为“和积友好数”. 下列各组数中，互为“和积友好数”的是______；填序号 ①和 ②和 若和互为“和积友好数”，求x的值； 若m和n互为“和积友好数”，求式子的值. 19.本小题8分 某班组织交通安全知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了其中5位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题： 这次竞赛中答对一题得______分，答错一题扣______分； 若参赛者F共答对了m题，则他的得分是______分；用含m的式子表示 若参赛者G比参赛者H多答对2题，两人总得分为128分，求参赛者H答对了几道题？ 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 20.本小题8分 如图1，将两块直角三角板AOB与COD的直角顶点O重合在一起，其中直角边OB在内部. 如图2，若，则______，______； 若 ①和有什么关系？请说明理由； ②当时，求的度数. 21.本小题10分 已知线段 如图1，点P沿线段AB从点A向点B以的速度运动，同时点Q沿线段AB从点B向点A以的速度运动，若运动时间为t秒，当P，Q两点相遇时，______； 在的条件下，当P，Q两点在运动过程中相距8cm时，求运动时间t的值； 如图2，，，当点P在线段AB的上方，且时，点P绕着点O以10度/秒的速度在圆周上顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段AB从点B运动到点A，当A，B，P，Q四点共线时，，求点Q所有可能的运动速度直接写出结果 答案和解析 1.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.根据倒数的定义即可得到一个数的倒数. 【解答】 解：的倒数是， 故选： 2