精品解析： 2024年山东省潍坊安丘市中考一模数学试题

2024年初中学业水平考试复习自测（一） 数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题四个选项中只有一项正确） 1. 从国家统计局网站获悉，2024年1—2月份，全国规模以上工业企业实现利润总额9140.6亿元，同比增长，9140.6亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则有（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，是边的中点，是的平分线，于点，连接，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 某校组织全体党员赴革命老区开展“重走红军路，感悟革命精神”党员主题实践活动，全程80千米．学校通知上午七点整大家乘大巴车前往目的地，因堵车大巴车晚到，推迟了10分钟出发，途中大巴车平均每小时比原计划多走，结果正好按原计划到达目的地．设大巴车原计划的平均速度为千米/时，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，，点E是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点F，连接交于点G，若G是的中点，则等于（ ） A. B. 12 C. 10 D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 7. 如图，以点为位似中心，把的各边长放大为原来的倍得到，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. ，，三点同一条直线上 8. 已知抛物线（）的图象如图所示，抛物线的顶点坐标为，且与轴的一个交点的横坐标在和之间，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 关于的方程有实根 9. 如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，与交于点，交于点，交于点，连接．下列结论正确的是（ ） A. B. C. 垂直平分 D. 10. 若有前后依次排列的两个整式，，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B作差后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，…，依次进行作差，然后化简得到新的整式．则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11. 某厂生产一种产品起初的成本为225元/件，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了29元，设每次技术改进产品的成本下降率均为x，根据以上信息列关于x的一元二次方程为______． 12. 如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，点，，在同一条直线上，经测量得到如下数据：米，米，，，则警示牌的高为_____米．（结果精确到，参考数据：，） 13. 关于x的方程的两实根为和，若，则______． 14. 如图，在坐标系中，点A，B在反比例函数（）的图象上，点C在y轴上，轴，于点D，若点A的横坐标为10，，则______． 四、解答题（共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的一段弧经过格点，，． （1）请在图中标出圆心的位置，并写出点的坐标； （2）连接，，则的度数为______度； （3）若扇形是一个圆锥侧面展开图，求该圆锥的底面半径． 17. 某校把一分钟跳绳列为学生大课间的运动项目，为了解跳绳运动效果，学校分别在学期初和学期末对九年级共名学生进行了一分钟跳绳测试，学生成绩均为整数，满分分，大于分为优秀，现随机抽取了同一部分学生的两次成绩进行整理、描述和分析，成绩得分用表示，共分成五组：．，．，．，．，．．学期初抽取学生的成绩在D组中的数据是：，，，，，，，学期末抽取学生的成绩满分分有人． 学期末抽取学生成绩统计表 学生成绩 组 组 组 组 组 人数 分析数据： 平均数 中位数 众数 学期初抽取学生成绩 学期末抽取学生成绩 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出图表中，，的值，并补全条形统计图； （2）假设该校九年级学生都参加了两次测试，估计该校学期末成绩优秀的学生人数比学期初成绩优秀的学生人数增加了多少人？ （3）已知学期末测试成绩组中得满分分的共有名男同学，名女同学，从这个组中任意抽取名同学，请用画树状图法或列表法，求含有一名女同学的概率． 18. 如图，在中，，为边上的点，以为直径作，交于点，连接并延长交于点，连接，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求阴影部分的面积． 19. “数形结合”是一