8.6.3平面与平面垂直（第二课时）学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.6.3 平面与平面垂直（第二课时）

学习目标  掌握两个平面互相垂直的概念，能用定义和定理判定面面垂直（重点、难点）

阅读教材157页内容，完成下列任务：

任务1：平面与平面垂直的定义

（1）一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是____________，就说这两个平面互相垂直．平面α与平面β垂直，记作___________

（2）请画出两个互相垂直的平面

 

 

任务2：平面与平面垂直的判定定理

（1）文字语言：__________________________________________________________________

（2）符号语言：

（3）图形语言：

 

 

 

任务3：如图所示，在正方体中，求证：平面⊥平面

 

 

 

 

 

 

 

任务4：如图所示，是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于的任意一点，求证：平面⊥平面

 

 

 

课堂探究

1、如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABCD，求证：平面PDB⊥平面PAC.

 

 

 

 

 

 

2、如图，已知三棱锥S－ABC中，侧棱SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，求证：平面ABC⊥平面ASC.

 

 

 

 

 

 

 

达标检测

1、已知直线与平面，能使的充分条件是（   ）

A、；  B、；  C、；  D、

2、如图，在正三棱柱中，为棱的中点。求证：平面⊥平面

 

 

 

 

 

归纳总结 证明平面与平面垂直的方法(1)利用定义：证明二面角的平面角为直角．