专题4.22 尺规作图——作三角形（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.22 尺规作图——作三角形（分层练习） 1、 单选题 1．下列关于尺规作图的语句错误的是（    ）． A．作，使 B．以点为圆心作弧 C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．作，使 2．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件为（    ） A．已知两角及夹边 B．已知三边 C．已知两边及夹角 D．已知两边及一边夹角 3．如图，在用尺规作图得到过程中，运用的三角形全等的判定方法是（    ） A． B． C． D． 4．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如图所示，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（   ）    A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS 6．为锐角，，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（    ） A．或 B． C． D．或 7．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（    ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（   ） A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角 9．已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　） A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作一条线段等于已知线段的和 10．在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如图：对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（　　） 作法： （1）如图所示，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB. A．根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB B．根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB C．根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB D．根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB 2、 填空题 11．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是 （用字母写出）． 12．如图，画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出________个符合题意的三角形(不包括)?并画出其中4个． 13．已知线段a，b，c，求作，使． ①以点B为圆心，c的长为半径画弧； ②连接； ③作； ④以点C为圆心，b的长为半径画弧，两弧交于点A． 作法的合理顺序是 ． 14．已知线段a，b，c，求作，使，下面作法的合理顺序为 （填序号） ①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A； ②作直线，在上截取； ③连接，为所求作的三角形． 15．已知，现将绕点B逆时针旋转，使点A落在射线上，求作．作法：在上截，以点B为圆心、为半径作弧，以点为圆心、为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求．此作图确定三角形的依据是： ． 16．已知∠α和线段a，用尺规作△ABC，使∠A＝2∠α，AB＝2a，∠B＝3∠α，作法如下：（1）在AN上截取AB＝2a，（2）作∠MAN＝2∠α，（3）以B为圆心，BA为一边作∠ABE＝3∠α，BE交AM于点C．△ABC就是所求作的三角形．则正确的作图顺序是 ．（只填序号．） 17．根据以下条件：能用尺规作出唯一的三角形有 （填序号）． ①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图， 18．直角坐标系中，A(3，0)、B(0，4)，以点B为直角顶点在第一象限作Rt△ABC．使AB＝BC，若存在点P(不与点C重合)使△PAB与△ABC全等，则点P的坐标为 ． 19．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a． 作法：（1）作一条线段AB= ； （2）分别以 、 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于