福建省泉州市晋江市2023-2024学年下学期期中考试（联考）八年级数学试卷

福建省泉州市晋江市2023-2024学年下学期期中考试（联考）八年级 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（4分）在下列各式中，属于分式的是（　　） A． B． C． D．x+y 2．（4分）“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为0.00005米，该数据用科学记数法表示为（　　） A．0.5×10﹣3 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣6 3．（4分）已知反比例函数的图象经过点（3，2），下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣1，6） D．（﹣6，﹣1） 4．（4分）若一次函数y＝（a+2）x﹣b的图象中y值随x值的增大而减小，则a的值可以是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 5．（4分）已知，则分式＝（　　） A． B． C． D．1 6．（4分）一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）张大伯出去散步，从家走了20min，到了一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（　　） A．F＝ B．F＝ C．F＝ D．F＝ 9．（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（a是常数）的图象上，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系为（　　） A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x2 10．（4分）若abc＝1，则的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（4分）把函数y＝2x+2的图象向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为 　 　． 13．（4分）约分：＝　 　． 14．（4分）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点M的坐标是 　 　． 15．（4分）关于x的分式方程＝3+有增根，则m的值为　 　． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ＝∠BAO．当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是 　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：|﹣6|﹣． 18．（8分）解方程+＝1 19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝2． 20．（8分）已知一次函数y＝（3m﹣6）x﹣2n﹣8． （1）若该函数图象平行于直线y＝﹣3x+2，且过原点，求m、n的值． （2）若该函数图象不过第―象限，n＝2m，求m、n的范围． 21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A（﹣1，n），B（3，﹣1）两点． （1）求反比例函数的解析式和A点的坐标； （2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 22．（10分）如图为某种材料温度y（℃）随时间x（min）变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y与时间x成一次函数关系，且在第5分钟温度达到最大值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系． （1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？ 23．（10分）定义：一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（a，b为常数且ab≠0）叫做一对交换函数． （1）一次函数y＝3x+4的交换函数是 　 　． （2）若b＞2，一次函数y＝2x+b与它的交换函数的图象交于点P． ①求点P的横坐标； ②两个函数图象与y轴的交点分别为点A和点B，求△ABP的面积（用含b的代数式表示）． 24．（13分）冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商场准备购进“冰墩