专题6.1 反比例函数的图象和性质之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（浙教版）

专题6.1 反比例函数的图象和性质之八大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 根据反比例函数的定义求参数】 1 【考点二 已知反比例函数的定义求函数的解析式】 2 【考点三 判断(画)反比例函数图象】 4 【考点四 由反比例函数图象的对称性求点的坐标】 6 【考点五 已知反比例函数分布的象限求参数范围】 7 【考点六 已知反比例函数的增减性求参数】 9 【考点七 比较反比例函数值或自变量的大小】 10 【考点八 已知反比例函数的解析式求图象和性质】 11 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 根据反比例函数的定义求参数】 例题：（23-24九年级上·四川成都·期末）已知是反比例函数，则 ． 【变式训练】 1．（23-24九年级上·河南平顶山·阶段练习）若是反比例函数，则m的值为 ． 2．（2024·湖南株洲·一模）若函数是y关于x的反比例函数，则 ． 【考点二 已知反比例函数的定义求函数的解析式】 例题：（23-24八年级下·江苏苏州·期中）已知反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数表达式； (2)若点在该函数图象上，求m的值． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·上海青浦·期中）已知 与 成正比例，与 成反比例． 并且当 时，；当 ，求 与 之间的函数关系式． 2．（23-24八年级下·江苏扬州·期中）已知与成正比例，与成反比例，且当时，；时，： (1)求关于的函数解析式； (2)求当时的函数值． 【考点三 判断(画)反比例函数图象】 例题：（2024九年级下·全国·专题练习）反比例函数的大致图象是（　　） A．B．C．D． 【变式训练】 1．（23-24九年级上·贵州铜仁·期末）当时，反比例函数的图象大致是（   ） A．B． C． D． 2．（23-24八年级下·吉林长春·阶段练习）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（    ） A．B．C．D． 【考点四 由反比例函数图象的对称性求点的坐标】 例题：（23-24九年级下·上海·阶段练习）已知正比例函数图像与反比例函数图像都经过点，那么这两个函数图象必都经过另一个点的坐标为 ． 【变式训练】 1．（2023·广西桂林·二模）如图，双曲线（为常数，）与直线（为常数，）相交于、两点，如果点的坐标是，那么点的坐标为 ． 2．（2023·陕西渭南·一模）已知正比例函数（a为常数，）与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为 ． 【考点五 已知反比例函数分布的象限求参数范围】 例题：（2024·陕西西安·二模）已知反比例函数（为常数，）的图像在第一、第三象限，则的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·上海青浦·期中）反比例函数的图象经过第二、四象限，实数m的取值范围是 ． 2．（23-24九年级下·河北邯郸·期中）已知反比例函数的图象经过第一、三象限，写出一个符合条件的的负整数值： ． 【考点六 已知反比例函数的增减性求参数】 例题：（2024·福建三明·二模）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则k的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（2024·陕西咸阳·一模）已知反比例函数的图象上两点，．若，则m的取值范围是 2．（2024·福建福州·二模）在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，请写出一个符合题意的k值 ． 【考点七 比较反比例函数值或自变量的大小】 例题：（2024·陕西宝鸡·二模）已知反比例函数（k为常数，且）的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，点、是反比例函数图象上的两点，若，则 （填“”“”或“”） 【变式训练】 1．（2024·广东汕头·一模）若点，都在反比例函数的图象上，且，则 ．（填“”“”或“”） 2．（2024年陕西省西安市西咸新区中考二模数学试题）在平面直角坐标系中，若点，均在反比例函数的图象上，则 ．（填“＞”“＝”或“＜”） 【考点八 已知反比例函数的解析式求图象和性质】 （23-24九年级上·四川成都·期中）关于反比例函数，下列说法中不正确的是（　　） A．点在它的图象上 B．此函数图象关于直线对称 C．当时， D．此函数图象既是轴对称图形，又是中心对称图形 【变式训练】 1．（23-24九年级下·新疆乌鲁木齐·期末）已知反比例函数则下列结论不正确的是（    ） A．图像必过点 B．若，则 C．y随x的增大而增大 D．图像在第二、四象限内 2．（23-24八年级下·福建漳州·期中）已知反比例函数图象经过点，下列说法不正确的是（    ） A．该函数图象在