2024年广东省佛山市禅城区九年级学业水平模拟测试数学试题

2024年九年级学业水平模拟测试 数 学 说明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟. 注意：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上. 2.作图时要先铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 第1卷 (选择题) 一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 2024的相反数是 A.2024 B. |2024| D.-2024 2.鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是 3.下列运算正确的是 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 5.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面 AB 与水平地面的夹角∠CAB为61°，小明将它扶起(将畚箕绕点 A 顺时针旋转)后平放在地面，箕面 AB 绕点 A 旋转的度数为 A.119° B.120° C.61° D.121° 6. 《墨子·天文志》记载：“执规矩， 以度天下之方圆”.度方知圆，感悟数学之美.如图， 以面积为1的正方形ABCD的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 A'B'C'D'， 若AB: A'B'=1:2, 则四边形A'B'C'D'的面积为 A.9 B.6 C.4 D.3 7. 如图, 在⊙O中, 直径DE⊥弦AB, C是圆上一点, 若 题7图∠ACD=26°, 则∠AOB 的度数为 A.104° B.103° C.102° D.52° 8.阿基米德说： “给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识---杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若某杠杆的阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，则它的动力 F和动力臂 l之间的函数图象大致是 9. 若实数b, c满足c-b+2=0, 则关于x的方程; 根的情况是 A.有两个相等实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 10.在题目“甲、乙两地相距300km，一辆汽车从甲地匀速开往乙地，…，求汽车实际行驶的时间?”中，若设汽车原计划需行驶xh，可得方程 则题目中“…”表示的条件是 A.速度比原计划增加25%，结果提前1h到达 B.速度比原计划增加25%，结果晚1h到达 C.速度比原计划减少25%，结果提前1h到达 D.速度比原计划减少25%，结果晚1h到达 第Ⅱ卷 (非选择题) 二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.佛山市联合图书馆搭建由市中心馆、镇街分馆、邻里图书馆、智能图书馆、学校图书馆等多维公共图书馆服务体系，推动了城乡公共文化服务一体建设。截止2023年馆藏图书总量已超1625万册.“1625万”用科学记数法可表示为 . 12.不透明口袋中有5个完全相同的小球，标号分别为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，则摸到的小球的标号是偶数的概率是 . 13. 6个全等的小正方形如图放置在△ABC中，则tanB 的值是 . 14. 如图,矩形ABCD 中,点M为CD中点, 将 沿 BM翻折至△MBE,若. 则∠ABE的度数是 . 15.如题15-1图,点 P从△ABC的顶点A出发,沿着 A→B→C的方向运动,到达点C后停止.设P点的运动时间为x，AP的长度为y，题15-2图是y与x的关系图象，其中 E点是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 . 三. 解答题(一) : 本大题共3小题, 第16题10分, 第17题6分, 第18题8分, 共24分. 16. (1) 解方程: (2) 化简: 17. 已知: 如图, 点 D 在△ABC 内部, 连接AD, BD, CD. 若AB=AC, ∠BAD=∠CAD. 求证: ∠DBC=∠DCB. 18. 已知如图, □ABCD 中. (1) 尺规作图: 作∠ABC的平分线交AD于点 F, 在BC上取点 E, 使得BE=BA(不写作法,保留作图痕迹). (2) 在(1) 的条件下, 连接EF, 证明: 四边形AB