1.3 有理数的加减法-1.4 有理数的乘除法 讲义 2023-2024学年人教版 七年级数学上册

1.3 有理数的加减法-1.4 有理数的乘除法 讲义 七年级数学上册人教版 2023-2024学年 知识点一：有理数的加法运算法则： 1．同号相加：同号相加，___________不变，___________相加．同为正数相加时，和___________每一 个加数，同为负数相加时，和___________每一个加数． 2．异号相加：异号相加，取绝对值___________的数的符号，再把___________做差． 3．与0相加：任何数与0相加都等于___________． 特别提示：有理数加法运算技巧：一定二求三加减：第一步定和的符号，第二步求加数的 绝对值，第三步根据加法法则把绝对值相加或者相减． 知识点二：有理数的加法运算律： 1．加法交换律：交换加数的位置，和___________．． 2．加法结合律：三个加数相加时，先把___________加数相加或先把___________加数相加，和 不变．即： 特别提示：简便运算小技巧： （1）互为相反数的两个数可先相加． （2）同分母或者分母成倍数的分数可先相加． （3）和为整数的数可先相加． （4）符号相同的数可先相加． （5）带分数可分拆成整数部分和分数部分然后分别相加．（两部分符号与原符号_一致_） 【类型一：加法基本运算】 1．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6)． 2．（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；          （2）（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5） （3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7） （4）． 【类型二：有理数加法的实际应用】 3．下表是某商店四个季度的盈亏状况（盈利为正，单位：万元） 季度 一 二 三 四 盈利 +128.5 ﹣140 ﹣95.5 +280 求这个商店该年的盈亏状况． 4．某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以60分为及格，高于60分记正数，不足60分记负数，这八名学生的成绩分别为：分，分，0分，分，分，分，分，分，总计超过或不足多少分？这八名学生的总分是多少？ 5．8筐蔬菜，以每筐千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：，总计是超过多少千克或不足多少千克？8筐蔬菜的总重量是多少千克？ 知识点一：有理数的减法运算法则： 减去一个数等于加上这个数的___________． （1）较大的数-较小的数=正数．即则___________0． （2）较小的数-较大的数=负数．即___________0． （3）相等的数的差等于0．即___________0． 【类型一：减法基本运算】 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【类型二：有理数减法的实际应用】 8．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负） 件数（件） 3 2 2 1 2 钱数（元） ﹣10 ﹣20 +20 +30 +40 (1)这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？ (2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？ 9．全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 －400 350 －100 (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ 知识点一：有理数的加减法混合运算法则： 根据有理数的减法运算法则把混合运算中的减法运算变成___________，再根据有理数的加法运算法则计算总体结果．从___________算起，有括号的先算___________． 【类型一：加减混合运算】 10．（1）；                    （2） （3）；   （4）． 11．（1）； （2）； （3）； （4）． 【类型二：有理数加减法混合运算实际应用】 12．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10． (1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员离开球门的位置最远是多少？ (3)守门员一共走了多少路程？ 13．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日