利润问题（知识讲解+考法提炼+易错提示）-六年级下册数学知识点精讲练（人教版）

利润问题 1、 基础知识讲解 1.利润的含义 利润问题是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。 2.利润常见的数量关系 利润＝售价－成本价 利润=成本价×利润率 利润率＝（售价－成本价）÷成本价×100% 售价＝成本价×（1＋利润率） 亏损＝成本价－售价 亏损率＝（成本价－售价）÷成本价×100% 3.利润问题的应用 复杂的利润问题 简单的利润问题 变通后再利用公式，借助线段图分析 直接利用公式 2、 考法技法提炼 考法1：解决稍简单的利润问题 解题方法：解决此类题目的关键是灵活运用公式，借助公式找寻等量关系，直接进行计算。 例题1：某种皮衣的价格是1650元，打八折出售后可以盈利10%，那么若以1650元售出，可以盈利（ ）元。 【答案】450 【分析】求出皮衣的进价，利润＝售价－进价，据此解答。 【详解】把皮衣的进价看作单位“1”，进价为：1650×80%÷（1＋10%） ＝1320÷1.1 ＝1200（元） 可以盈利：1650－1200＝450（元） 【点睛】解答此题的关键是算出进价，需要把进价看成单位“1”。 考法2：解决稍复杂的利润问题 解题方法：找寻单位“1”，分清以什么为标准，借助公式再进行计算。 例题2：某商品按定价的出售，仍旧可获得利润，定价时期望的利润是 。 【答案】50% 【分析】先把原来的定价看成单位“1”，现价为1×80%＝0.8；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1＋20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润。 【详解】1×80%＝0.8 0.8÷（1＋20%） ＝0.8÷120% ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝50% 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系解决问题。 3、 易错提示 易错点：错误判断单位“1” 易错诠释：看清题目中以谁为标准，明确单位“1”列出基本关系式进行解答。 例题：一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，那可获利20%。（ ) 【答案】× 【分析】设原价是1，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，由此用原价乘80%求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润，再与20%比较。 【详解】设原价是1，则成本价是：1×80%＝0.8 （1－0.8）÷0.8 ＝0.2÷0.8 ＝25% 25%≠20% 故答案为：×。 【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$