苏科版数学七年级上册同步练习：《绝对值》专题探秘（无答案）

《绝对值》专题探秘 1、 知识点概要 1、 取绝对值的符号法则: 2、 绝对值的基本性质： ①非负性 ② ③ ④ ⑤ ⑥ EMBED Equation.DSMT4 3、 绝对值的几何意义： 从数轴上看， 表示数学a的点到原点的距离； 表示数a与数b两点之间的距离；或者说数a到数b的距离； 2、 分类经典例题解析 （1） 去绝对值符号化简 例1：已知 ，化简 所得的结果是（） A、 B、 C、 D、 例2：已知 ，化简式子 EMBED Equation.DSMT4 例3：已知 ，且a、b、c都不等于0，求x的所有可能的值。 （变式训练）（1）、如果a、b、c是非零有理数，且 ，那么 的所有可能的值为（ ） A、0 B、1或—1 C、2或—2 D、0或—2 （2）、有理数a、b、c均不为零，且 ，设 ，试求代数式 的值。 例4：化简：① ② （分析：零点讨论法） （2） 利用绝对值的几何意义解题 例1、如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为零，且C是AB的中点，如果 ，试确定原点O的大致位置。 例2：如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ） A、—1 B、0 C、1 D、2 例3：非零整数m、n，满足 ，所有这样的整数组（m，n）共有： 组 变式训练：若a、b、c为整数，且 ，求 的值 例4：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB|=|a-b|． ①数轴上表示2和5两点之间的距离是_ _. ②数轴上表示-2和-5的两点A和B之间的距离是_ _. ③数轴上表示1和-3的两点A和B之间的距离是_ _. ④数轴上表示X和-1的两点A和B之间的距离是（x+1），如果|AB|=2,那么 X为 ⑤当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是_ .最小值为 探究性学习： （一）、某公共汽车运营线路AB段上有A、D、C、B四个汽车站，如图现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A、B、C、D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最