2023-2024学年人教版八年级数学下册期末培优专题复习专题七勾股定理（四）期末复习检测题

2023-2024年人教版八年级下期末培优专题复习 （解析版） 专题七 勾股定理（四） 期末复习检测题（勾股定理） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．在中，若，，，则点C到直线AB的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.2.4 2．下列命题的逆命题是真命题的是( ) A.两直线平行，内错角相等 B.如果，那么 C.钝角三角形中有两个锐角 D.对顶角相等 3．下列四组数中，是勾股数的是( ) A.0.3，0.4，0.5 B.，， C.3，4，5 D.，， 4．三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 5．下面几组数： ①7，8，9； ②12，9，15； ③，，（m为正整数）； ④，，.其中能组成直角三角形三边长的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 6．在平面直角坐标系中，若已知点，则下列结论一定不成立的是( ) A. B. C. D. 7．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为( ) A. B. C. D. 8．如图，在中，，，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为( ) A.6 B.36 C.16 D.49 9．勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是用代数思想解决几何问题最重要的工具之一.下列图形中可以证明勾股定理的有( ) A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 10．平面内，将长分别为2，4，3的三根木棒按如图方式连接成折线，其中可以绕点B任意旋转，保持，将A，D两点用绷直的皮筋连接，设皮筋长度为d，则d不可能是( ) A.3 B.5 C.7 D.8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为__________. 12．如图，将有一边重合两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是，若以点A为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为____________. 13．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长，如果设，则可列方程为_____. 14．如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）. 15．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，的垂直平分线交于点G，交于点F，连接，.若，，则等于______. 三、解答题（共8小题，75分） 16．（8分）如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点都在格点上. （1）______，______，______； （2）判断的形状，并说明理由. 17．（8分）如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积. 18．（9分）如图，每个小正方形的边长都为1. （1）填空____________；____________. （2）是直角吗？如果是，请证明，如果不是请说明理由； （3）直接写出点D到的距离. 19．（8分）当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个数为勾股数，如：3，4，5都是正整数，且，所以3，4，5是勾股数. （1）当n是大于1的整数时，，，是否是勾股数，说明理由； （2）当n是大于1的奇数时，若n，，x是勾股数，，，求x(用含n的式子表示). 20．（8分）图1是一款婴儿推车，图2为其调整后的侧面示意简图，测得，支架，.求两轮圆心A，B之间的距离. 21．（10分）阅读下列材料： 小明遇到这样一个问题：在中，，分别为，，，求的面积. 小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点三角形（即三个顶点都在小正方形的顶点处），借助网格就能计算出的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法. 请回答： （1）图1中的面积为__________. 参考小明解决问题的方法，完成下列问题： （2）如图2所示为一个的正方形网格（每个小正方形的边长为1） ①利用构图法在图2中画出三边长分别为，，的格点. ②的面积为_____________. （3）如图3所示，已知，分别以，为边向外作正方形，正方形，连接.若，，，求六边形的面积. 22．（12分）如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动.设点P的运动时间为t秒. (1)求AC的长及斜边AB上的高； (2)①当点P在AC延长线上运动时，CP的长为______；(用含t的代数式表示) ②若