1.3截一个几何体教学设计2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体教学设计 教学目标： 1.让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义． 2．让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维． 3．通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神． 重点：1、能够识别一些几何体截面的形状． 2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念． 难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念． 教学过程： 在日常生活中，我们常常需要将一个物体截开，比如切橙子、锯木头等．观察“切橙子”“锯木头”时截面的形状．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 问题探究一 1． 用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体)，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。 设计意图：在实际操作之前，首先展开想象，从而提高学生的空间想象能力，也有助于养成勤于思考的习惯。 2. 利用提前准备好的实物正方体，小组合作操作、展示。 思考：形状可能是三角形吗？截面的形状还可能是几边形？截面的形状可能是七边形吗？为什么？ 3. 用一个平面按不同的方式去截一个n棱柱，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？ 点拨：这些截面的边都在正方体的表面上，而一个面上只有一条边，正方体只有六个面，所以截面的多边形最多只能有六条边。 设计意图：引导学生从想象进入实际操作，通过操作来验证想象、修订想象，从而在具体的实践活动丰富学生的数学活动经验，切实提高学生的想象能力。 反馈练习1 1．用_________去截一个几何体，截出的面叫做截面． 2．说出下列各图中截面的形状． （1） （2） 问题探究二 小组合作，自主探究。(先让学生想象，再利用实物操作验证，最后教师通过动画演示。) 1. 用一个平面去截一个圆柱，截面可能是什么形状？ 2. 用一个平面去截一个圆锥，截面可能是什么形状？ 3. 用一个平面去截一个球，截面可能是什么形状？ 反馈练习2 1．写出下图中各截面的形状． （ ） （ ） （ ） （ ） 2．用平面去截一个几何体，如果截面形状是长方形，则原来的几何体不可能是( ). A.正方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥 3．下列说法正确的是（ ） A．正方体的截面一定是正方形 B．长方体的截面一定是长方形 C．球的截面一定是圆 D．圆锥的截面一定是三角形 盘点提升 通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？ 几何体 可能的截面形状 正方体 三角形、四边形(正方形、长方形、平行四边形、梯形)、五边形、六边形 圆 柱 圆、长方形、椭圆、…… 圆 锥 圆、三角形、椭圆、…… 球 圆 达标检测 1．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（　　） A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆 2．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（　　） A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球 3．如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是______． 4．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形截面的几何体是________． 5.下列说法错误的是（ ） A、圆锥的截面可能是圆 B、长方体的截面不可能是七边形 C、球的截