2.1两直线的位置关系讲义-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第 一 讲 两直线的位置关系讲义 知识点一：两条直线的位置关系 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 。 2. ，我们称这两条直线为相交线。 3.在同一平面内， 叫做平行线。 知识点二：对顶角、余角、补角 1.有一个 ，且两边 的两个角叫做对顶角。 2.对顶角性质： 。 3.如果两个角的 ，那么称这两个角互为余角。 4.如果两个角的 ，那么称这两个角互为补角。 5.余角和补角的性质： ； 。 知识点三：垂线 1.两条直线相交成四个角，如果 ，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。 2.平面内，过一点 与已知直线垂直。 3.直线外一点与直线上各点连线的所有线段中， 最短。 1. 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（　　） A. B． C． D． 2. 如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是_______________. 3. 学习了对顶角后,教师画了如图所示的四个图形,那么∠1和∠2是对顶角的有(　 )。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 如图，点A、O、B在一条直线上，DO⊥AB，CO⊥OE． （1）图中相等的锐角有_____对，它们是_________． （2）与∠COD互余的角是________，互补的角是______． （3）如果∠COD=25°，求∠AOE的度数． 5. ，则它的余角等于________；的补角是，则=_______ 6. 一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数 7. 如图∠BAC＝90°,AD ⊥BC,垂足为D,下列说法正确的是(　　)． A．AD 与AC 互相垂直 B．点C 到AB 的垂线段是线段AB C．点A 到BC 的距离是线段AD D．线段AB 的长度是点B 到AC 的距离 8. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 9. 如图，AB⊥L，AC⊥L，垂足分别为B，A，则A点到直线L的距离是线段______的长度． 强化训练 10. 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,则∠1与∠2 的关系是（ ） A.对顶角 B. 相等 C. 互余 D. 互补 11. 下列说法中正确的是 （ ） A.有且只有一条直线垂直于已知直线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C.互相垂直的两条线段一定相交 D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm 12. 如下图, AB⊥CD，垂足为D，ED⊥DF，下列结论正确的有（ ） ①∠ADE=∠CDF ②∠EDC=∠FDB ③∠ADE与∠BDF互余 ④∠CDF与∠BDE互补 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13. 下列语句中： ①一个锐角与一个钝角互补；②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角互余且相等，那么这两个角都等于45°； ④内错角相等． 其中正确的是（　　） A.①②③④ B．②③④ C．③④ D．只有③ 14. 一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的余角度数为 . 15. 如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是(　　) A．30° B．60° C．90° D．150° 16. 下列语句正确的是(