2024年中考数学二轮专题复习专题6 一次函数的应用及综合问题

一次函数的应用及综合问题 1．下列各曲线不能表示y是x的函数的是（　　） A．B． C．D． 2．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表：则y与x之间的表达式可能是（　　） x ﹣1 0 1 y ﹣1 1 3 A．y＝x B．y＝2x+1 C．y＝x﹣1 D． 3．如图，一次函数y＝ax+b（a，b是常数，a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 4. 如图①,一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以每秒固定的流量往水槽中注水,28秒时注满水槽,水槽内水面的高度y(厘米)与注水时间x(秒)之间的函数图象如图②所示,则圆柱形水槽的容积(在没放铁块的情况下)是(　　) A.8000cm3 B.10000cm3 C.2000πcm3 D.3000πcm3 5．地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式．现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法： ①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度V1与V2（V1＜V2），甲用一半的路程使用速度V1、另一半的路程使用速度V2；乙用一半的时间使用速度V1、另一半的时间使用速度V2；关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有图中4个不同的图示分析．其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，其中正确的图示分析为（　　） A．图（1） B．图（1）或图（2） C．图（3） D．图（4） 7．若方程组无解，则y＝kx+3图象不经过第　 　象限． 8．一辆货车从A地匀速驶往相距350km的B地，当货车行驶1小时经过途中的C地时，一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地，当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地．（货车到达B地，快递车到达A地后分别停止运动）行驶过程中两车与B地间的距离y（单位：km）与货车从出发所用的时间x（单位：h）间的函数关系如图所示．则货车到达B地后，快递车再行驶 　 　h到达A地． 9．经历了漫长体训，初三学子即将迎来中考体考．初三某班的家委会为孩子们准备了脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液．已知脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价之和为22元，计划购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的数量总共不超过200．其中，葡萄糖口服液的单价为10元，计划购买50支；脉动饮料的数量不多于士力架数量的一半，但至少购买20瓶．在做预算时，家委会将脉动饮料和士力架的单价弄反了，结果在实际购买时总费用比预算多了160元．若脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价均为整数，则实际购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的总费用最多需要花费 　 　元． 10．已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点． （1）求点A、B的坐标和∠BAO的度数； （2）点C、D分别是线段OA、AB上一动点，且CD＝DA，如果，求点C的坐标； （3）点C、D分别是射线OA、BA上一动点，且CD＝DA，当△ODB为等腰三角形时，直接写出C点坐标． 11．我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表： 票价种类 （A）夜场票 （B）日通票 （C）节假日通票 单价（元） 80 120 150 某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出x与y之间的函数关系式； （2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式； （3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？ 12．如图，某景区内的游览车路线是边长为1000米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分． （1）两车首次相遇时，求t的值． （2）当0≤t≤10时，求t为何值时两车相距的路程是400米？ （3）一游客在DA上从D向出口A走去，当步行到DA上一点P时，刚好与2号车迎面相遇，设PD＝S米（0＜S＜