第五章分式分式方程单元检测（二）2023-2024学年北师大版数学 八年级下册

2023-2024北师大八下数学第五章分式分式方程单元检测（二） 1、 选择题 1.在式子；；；中，是分式的个数为(    ) A. B. C. D. 2.下列分式中，属于最简分式的是(    ) A. B. C. D. 3.代数式有意义，字母的取值范围是(    ) A. 或 B. C. 且 D. 且 4.若分式的值为零，那么的值为(    ) A. 或 B. C. D. 5.如果把分式中的、都扩大倍，那么分式的值(    ) A. 扩大倍 B. 不变 C. 缩小倍 D. 扩大倍 6.下列各式从左到右的变形一定正确的是(    ) A. B. C. D. 7.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 8.一项工程，甲单独做要天完成，乙单独做要天完成若甲、乙合作此项工程所需天数是(    ) A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 9.已知，下列选项正确的是(    ) A. B. C. D. 10.若关于的分式方程无解，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或 二、填空题 11.要使代数式有意义，的取值范围是______． 12.分式方程的解是            ． 13.若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是  14.已知，，是三个不为的实数，且满足，，，则           ． 15.对于正数，规定例如：则________ 三、计算题 16.计算：；． 17.化简求值：，其中． 18.解下列方程：；． 4、 解答题 19.阅读下列材料： 在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围？ 经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见： 小明说：解这个关于的分式方程，得到方程的解为由题意可得，所以，问题解决． 小强说：你考虑的不全面．还必须保证才行． 老师说：小强所说完全正确． 请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：_____． 完成下列问题： 已知关于的方程的解为负数，求的取值范围； 若关于的分式方程无解．直接写出的取值范围． 20.在分式中，若，为整式，分母的次数为，分子的次数为当为常数时，，则称分式为次分式例如，为三次分式． 请写出一个只含有字母的二次分式    已知，其中，为常数． 若，，则，，，中，化简后是二次分式的为    若与的和化简后是一次分式，且分母的次数为，求的值． 21.【生活观察】数学来源于生活，众所周知“糖水加糖会变甜”人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度． 若克糖水中含克糖，则该糖水的甜度为，若再加入克糖，此时糖水的甜度为________，充分搅匀后，感觉糖水更甜了． 由此我们可以得到一个不等式________________；请用含、、的式子表示 请用分式的相关知识验证所得不等式； 【数学思考】若，，中的不等式是否依然成立？若不成立，请写出正确的式子． 【知识迁移】已知甲、乙两船同时从港出发航行，设甲、乙两船在静水中的速度分别为、，水流速度为，两船同向航行小时后立即返航，甲、乙两船返航所用时间分别为、，请利用中探究的结论，比较、的大小，判断哪条船先返回港？并说明理由． 22.在春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天． 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； 设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式； 若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用． 23.我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如：，这样的分式就是假分式；如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成即带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式． 如：；． 根据上面材料回答下列问题： 下列分式中，属于“假分式”的是： 填序号：              假分式可化为带分式形式 ； 将化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，写出过程． 先化简分式，并求取什么整数时该分式的值为整数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 5页 2023-2024 北师大八下数学第五章分式分式方程单元检测（二） 一、选择题 1.在式子①