2.8 自由落体运动和竖直上抛运动-2024年物理暑假初升高衔接

第2.8节　自由落体运动和竖直上抛运动 提升1　自由落体运动规律的综合应用 应用1　多物体的自由落体运动 例1 在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端，如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g＝10 m/s2)。求： (1)两小球落地的时间差； (2)B球落地时A球的速度大小。 应用2　高空抛物过窗问题 例2 某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，让其自由下落，下落途中历时Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小； (2)高楼面离窗的上边框的高度。 应用3　非质点类物体的自由落体运动 例3 如图所示，直杆长l1＝0.5 m，圆筒高l2＝3.7 m。直杆位于圆筒正上方h＝0.8 m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，求： (1)直杆下端刚到圆筒上端的时间； (2)直杆穿越圆筒所用的时间。 提升2　竖直上抛运动 1.竖直上抛运动 将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2.运动性质 初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 3.运动规律 推论 4.特点 (1)对称性 ①时间对称性，对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。 ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。 (2)多解性 通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 5.处理方法 分段法 上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动 全过程分析法 全过程看作初速度为v0、a＝－g的匀变速直线运动 (1)vt>0时，上升阶段；vt<0，下落阶段 (2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方 例4 (多选)关于竖直上抛运动，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同 B.做竖直上抛运动的物体从某一点到最高点和从最高点回到该点的时间相等 C.以初速度v0竖直上抛的物体上升的最大高度为h＝ D.竖直上抛运动可看成匀减速直线运动与自由落体运动两个阶段 例5 在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，设塔足够高，则： (1)物体抛出的初速度大小为多少？ (2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？ (3)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小(g取10 m/s2)。 训练1 (多选)在距地面25 m高处竖直向上抛出一个小球，小球的初速度v0＝20 m/s，不计小球在运动过程中的空气阻力(g取10 m/s2)，以下说法正确的是(　　) A.上升过程与下降过程，小球的加速度大小相等，方向相同 B.小球离地面的最大高度为45 m C.小球从抛出到落地的总时间为4 s D.小球在落地时的速度为25 m/s 训练2 若一物体从某星球表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图像如图所示，则(　　) A.该星球表面的重力加速度大小为9.8 m/s2 B.该物体上升的时间为10 s C.该物体被抛出时的初速度大小为8 m/s D.该物体落到星球表面时的速度大小为16 m/s 题组1　自由落体规律的综合应用 1.(多选)做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2。则(　　) A.经过MN所需时间为 B.MN的间距为 C.经过MN的平均速度为 D.经过MN中间位置的速度为 2.(多选)甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝5∶1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，不计空气阻力，g为重力加速度，以下说法正确的是(　　) A.在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B.甲落地时，乙距地面的高度为H C.甲落地时，乙的速度的大小为 D.甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2 3.(多选)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球可以穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) A.若两者均由静止同时释放，则小球在空中不能穿过管 B.若两者同时释放，小球竖直向下的初速度不为0，管的初速度为0，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关 C.若两者同时释放，小球竖直向下的初速度不为