2.7 自由落体运动-2024年物理暑假初升高衔接

第2.7节　自由落体运动 知识点一　自由落体运动与伽利略对自由落体运动规律的探究 问题1 思考　亚里士多德的逻辑陷入什么样的困境？由此可得出什么结论？ 问题2 (1)在教室内拿两张同样大小的纸，将其中一张揉成一个团。让纸团和另一张纸在同样的高度由静止落下，看看哪一个下落得快？ (2)结合实验及生活中的经验，讨论：什么因素影响物体下落的快慢？ 一、自由落体运动 1.定义：只在 作用下，物体由 开始下落的运动。 2.条件：(1)只受 。(2)初速度 。 3.近似情况：生活中的落体是在 和空气阻力的共同作用下的运动，但在空气阻力的影响很小而可以忽略的情况下，且若下落高度不是很大，则可以近似地看作自由落体运动。 二、伽利略对落体运动规律的探究 1.问题提出 (1)亚里士多德的观点：重的物体比轻的物体下落得快。 (2)矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论。 (3)伽利略观点：重物与轻物下落得 。 2.提出猜想：物体下落的过程是一个速度随时间均匀增大的过程，其速度与时间成正比，即v∝t。 3.实验验证 (1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成 ，即x∝t2。 (2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t。 (3)斜面倾角一定时，判断x∝t2是否成立。 (4)改变小球的质量，判断x∝t2是否成立。 4.合理外推：伽利略认为当斜面倾角为 时，小球自由下落，仍会做 运动。 【思考】 (1)自由释放的物体只在重力作用下的运动是否一定是自由落体运动？ (2)伽利略根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律，这种说法是否正确？ 1.自由落体运动是一种理想化模型 (1)自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例。 (2)自由落体是一种理想模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。 2.伽利略的科学研究方法：提出问题→提出猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论。 例1 关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　) A.在空气中，不计空气阻力的运动是自由落体运动 B.在空气中，初速度为零的运动是自由落体运动 C.质量大的物体受到的重力大，落到地面时的速度也大 D.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 训练1 (多选)下列说法正确的是(　　) A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动 B.仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C.物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D.当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 例2 (多选)自由落体运动中的物体下落时间短、过程快。在伽利略所处时代，实验条件非常落后，没有秒表，只能通过流水来计时，也无法测定物体的瞬时速度，但他巧妙设计了一个“冲淡”重力作用，让小球沿阻力很小的长直斜面滚下的实验，以此来验证自由落体是否是匀变速直线运动。关于该实验，下列说法正确的是(　　) A.让小球沿长直斜面滚下，可减小其加速度，使运动时间变长，方便更准确地观察与测量 B.实验中要验证从静止开始滚下的小球，运动的位移与时间是否成正比 C.实验中需要用同一斜面，保持其倾角不变，换用不同质量的小球，测定小球沿斜面滚下的加速度是否相同 D.实验中发现，沿不同倾角的斜面运动，小球都是匀变速直线运动，由此类推至斜面倾角为90°(即自由下落)时，小球仍做匀变速直线运动 知识点二　自由落体运动的规律与自由落体加速度 1.自由落体运动的性质 自由落体运动是初速度为0的 直线运动。 2.匀变速直线运动的公式都适用。 3.自由落体加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 ，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。 (2)方向： 。 (3)大小 ①一般情况取g＝9.8 m/s2，粗略计算取g＝10 m/s2。 ②g值随纬度升高而 ，随高度升高而 。 1.四个基本公式 下面对匀变速直线运动的相关公式和自由落体运动的相关公式进行对比。 匀变速直线运动 自由落体运动 速度方程 vt＝v0＋at vt＝gt 位移公式 x＝v0t＋at2 h＝gt2 速度与位移关系式 v－v＝2ax v＝2gh 平均速度 ＝＝v ＝＝v 2.v－t图像 自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示重力加速度g。 例3 (多选)关于重力加速度g，下列说法正确的是(　　) A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方