2.6 匀变速直线运动规律的综合应用-2024年物理暑假初升高衔接

第2.6节　匀变速直线运动规律的综合应用 提升1　匀变速直线运动公式的比较及应用 1.匀变速直线运动公式的比较 一般形式 涉及的物理量 不涉及的物理量 速度方程 vt＝v0＋at v0、vt、a、t x 位移公式 x＝v0t＋at2 x、t、v0、a vt 速度与位移关系式 v－v＝2ax v0、vt、a、x t 平均速度求位移公式 x＝t＝vt x、v0、vt、t a 位移差公式 Δx＝aT2 相等时间段及发生的位移 v0、vt 2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目已知条件中无位移x，也不让求x，一般选用速度方程vt＝v0＋at。 (2)如果题目已知条件中无末速度vt也不让求vt，一般选用位移公式x＝v0t＋at2。 (3)如果题目已知条件中无运动时间t，也不让求t，一般选用速度与位移关系式v－v＝2ax。 例1 (多选)光滑斜面从顶端到底端的距离为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，到底端时速度大小为v，则下列说法正确的是(　　) A.物体从顶端到底端所用的时间为 B.物体的加速度为 C.物体滑过的距离为时，速度大小为v D.物体从斜面中点运动到底端所用的时间为L 训练1 (多选)如图，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段距离分别为5 m、13 m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1 s，则(　　) A.质点的加速度大小为4 m/s2 B.质点的加速度大小为2 m/s2 C.质点在C点的速度大小为11 m/s D.质点在B点的速度大小为6 m/s 训练2 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度的大小。(尝试用不同方法求解) 提升2　初速度为零的匀变速直线运动的比例关系 1.按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 2.按位移等分(设相等的位移为x)，则 (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶。 (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。 (3)通过第1个x、第2个x、第3个x……第n个x所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 例2 (多选)一物体由静止开始做匀加速直线运动，第4 s内的位移是14 m，下列说法正确的是(　　) A.第5 s内的位移为18 m B.前4 s内的位移为32 m C.物体加速度为4 m/s2 D.物体前2 s内的平均速度为2 m/s 训练3有一辆汽车在一个沙尘暴天气中以20 m/s的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口有一个老人跌倒在地，他立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则(　　) A.汽车第1秒末速度为10 m/s B.汽车刹车后6 s内的位移为40 m C.汽车在第3 s末、第2 s末、第1 s末的速度之比为3∶2∶1 D.汽车第一个1 s内，第二个1 s内，第三个1 s内，第四个1 s内位移之比为1∶3∶5∶7 训练4 (多选)如图，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动。依次通过B、C、D点，最后到达底端E点，下列说法正确的是(　　) A.物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD B.物体通过各点的瞬时速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2 C.物体由A点到各点所经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2 D.下滑全程的平均速度v＝vC 题组1　匀变速直线运动公式的应用 1.如图所示，一辆小汽车(视为质点)在平直路面上做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四棵树，已知经过AB、BC和CD三段所用的时间之比为3∶2∶1，若A、B两树间距为12 m，C、D两树间距也为12 m，则B、C两棵树的间距为(　　) A.18 m B.16 m C.14 m D.12 m 2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是(　　) A.物体运动的加速度为2 m/s2