2.5 匀变速直线运动的平均速度公式与位移差公式-2024年物理暑假初升高衔接

第2.5节　匀变速直线运动的平均速度公式与位移差公式 提升1　匀变速直线运动的平均速度公式 1.公式的推导 时间t内物体的位移x＝v0t＋at2 该段时间内平均速度＝＝v0＋at 中间时刻的速度v＝v0＋at＝ 所以＝v＝ 即匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，还等于该段时间初、末速度的平均值。 2.三个平均速度公式的比较 ＝适用于任何运动 ＝及＝v仅适用于匀变速直线运动。 例1 物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用的时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为(　　) A.15 m/s B.30 m/s C.7.5 m/s D.无法求解 训练1 在研究速度与时间的关系的实验中，获得如图所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG之间的距离，下列表达式中可以用来计算打D点时小车速度的有(　　) A. B. C. D. 训练2 (多选)一辆汽车做匀减速直线运动，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零。则它在这段时间内的平均速度大小可表示为(　　) A. B.at C.v0＋at D.v0－at 训练3 如图所示，假设“运－20”起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则“运－20”的加速度大小是(　　) A.35 m/s2 B.40 m/s2 C.45 m/s2 D.50 m/s2 提升2　匀变速直线运动的位移差公式 1.内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位移差是个常量，即Δx＝aT2。 2.推导：设物体以初速度v0、加速度a做匀加速直线运动。 自开始计时起第1个T内的位移 x1＝v0T＋aT2 在第2个T内的位移 x2＝v0·2T＋a(2T)2－x1＝v0T＋aT2 在第3个T内的位移 x3＝v0·3T＋a(3T)2－x2－x1＝v0T＋aT2 …… 连续相等时间T内的位移差 Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2， 即Δx＝aT2。 3.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 (2)求加速度 利用Δx＝aT2，可求得a＝。 例2 一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是(　　) A.a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m B.a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C.a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝0.5 m D.a＝0.8 m/s2，v9＝1.7 m/s，x9＝36.9 m 训练4 (多选)一物体做匀加速直线运动，第4 s内的位移是14 m，第5 s内的位移是18 m，下列说法中正确的是(　　) A.第4 s内物体的平均速度是32 m/s B.第5 s初物体的瞬时速度是16 m/s C.物体运动的加速度是2 m/s2 D.物体运动的加速度是4 m/s2 例3 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E是在纸带上所选的计数点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，各计数点与A计数点间的距离在图中已标出。则在打B点时，小车的速度为________m/s，并可求得小车的加速度大小为________m/s2。 题组1　匀变速直线运动的平均速度公式 1.如图所示是我国航母战斗机在航母上的起飞过程。假设该战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所通过的位移为x，则该战斗机起飞前的运动时间为(　　) A. B. C. D. 2.高空跳水是一项惊险刺激的体育运动项目。自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是(　　) A.该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变 B.该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，方向竖直向下 C.在0～t2时间内，平均速度1＝ D.在t2～t3时间内，平均速度2＝ 3.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，已知物体经过斜面和水平地面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移与水平地面上的位移大小之比是(