1.5 全称量词与存在量词-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第一章】全称量词和存在量词 一．选择题（共25小题） 1．若命题“∀x∈R，2x2+m＞4x”是真命题，则m的值可以是． A． B．﹣1 C．1 D． 2．若函数f（x）＝ax2+ax﹣1对∀x∈R都有f（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a≤0 B．a＜﹣4 C．﹣4＜a＜0 D．a≤0 3．若对∀a∈[，1]，∃b，c∈[﹣1，1]，且b≠c，使λ+alna＝2b2eb＝2c2ec（e是自然对数的底数），则实数λ的取值范围是（　　） A．（，] B．（，2e] C．（，2e] D．（，] 4．已知“∃x∈R，a＞x2﹣1”为真命题，则实数a的取值范围为（　　） A．a＞﹣1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＜1 5．已知函数y1＝m（x﹣2m）（x+m+3），y2＝x﹣1，若它们同时满足：①∀x∈R，y1与y2中至少有一个小于0；②∃x∈{x|x＜﹣4}，y1•y2＜0，则m的取值范围是（　　） A．（﹣4，0） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，﹣2） D．（﹣4，﹣2） 6．设存在实数，使不等式成立，则实数t的取值范围为（　　） A． B． C．（1，+∞） D． 7．命题“∃x∈R，x+2＜0”的否定是（　　） A．∃x∈R，x+2＞0 B．∀x∈R，x+2＞0 C．∃x∈R，x+2≥0 D．∀x∈R，x+2≥0 8．设函数f（x）＝﹣ax+a，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＞1，则a的取值范围是（　　） A．（1，2] B．（1，] C．（1，] D．（1，2） 9．下列命题中，正确的是（　　） A．∀x∈R，2x＞x2 B．，sinx+cosx＝1 C．∃x∈（0，1），log2x＞x D．∀x∈R，x2+x+2＞0 10．已知函数f（x）＝，若函数g（x）＝ax﹣+3（a＞0），若对∀x1∈[0，1]，总∃x2∈[0，]，使得f（x1）＝g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，6] B．[6，+∞） C．（﹣∞，﹣4] D．[﹣4，+∞） 11．已知命题p：∀x∈[1，2]，都有x2∈[1，4]，则￢p为（　　） A．∀x∉[1，2]，都有x2∉[1，4] B．∃x∉[1，2]，使得x2∉[1，4] C．∀x∈[1，2]，都有x2∈（﹣∞，1）∪（4，+∞） D．∃x∈[1，2]，使得x2∈（﹣∞，1）∪（4，+∞） 12．若命题“∀x∈[0，]，不等式exsinx≥kx”是真命题，则实数k的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，] C．（1，） D．[，+∞） 13．已知函数f（x）＝log2x，g（x）＝2x+a，若存在，使得f（x1）＝g（x2），则a的取值范围是（　　） A．[﹣5，0] B．（﹣∞，﹣5]∪[0，+∞） C．（﹣5，0） D．（﹣∞，﹣5）∪（0，+∞） 14．若“∀x∈R，x2+mx+2m﹣3≥0”为假命题，则m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，2]∪[6，+∞） B．（﹣∞，2）∪（6，+∞） C．[2，6] D．（2，6） 15．命题“”的否定是（　　） A． B． C． D． 16．若存在正实数m，使得关于x的方程x+a（2x+2m﹣4ex）[ln（x+m）﹣lnx]＝0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0） B． C． D． 17．命题“∃x0∈R，2x02﹣3ax0+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为（　　） A．﹣2＜a＜2 B．a＞2或a＜﹣2 C．﹣2≤a D．a或a 18．设m∈R，函数f（x）＝（x﹣m）2+（e2x﹣2m）2，若存在x0使得f（x0）≤成立，则m＝（　　） A． B． C． D． 19．设数集S＝{a，b，c，d}满足下列两个条件： （1）∀x，y∈S，xy∈S； （2）∀x，y，z∈S或x≠y，则xz≠yz． 现给出如下论断： ①a，b，c，d中必有一个为0； ②a、b，c，d中必有一个为1； ③若x∈S且xy＝1，则y∈S； ④存在互不相等的x，y，z∈S，使得x2＝y，y2＝z． 其中正确论断的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 20．函数f（x）＝x|x|．若存在x∈[1，+∞），使得f（x﹣2k）﹣k＜0，则k的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．（1，+∞） C．（，+∞） D．（，+∞） 21．已知函数f（x）＝2x﹣2，g（x）＝ax（x﹣2a）同时满足条件：①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；②∃x∈（﹣∞，﹣4），使得f（x）g（x）＜0，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣∞，﹣2） C．（﹣8，0） D．（0，2） 22．若对任意x＞0，≤a