1.4 充分条件与必要条件-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第一章】充分条件和必要条件 一．选择题（共25小题） 1．命题p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，3） B．（﹣∞，3） C．（﹣∞，3] D．（0，3] 2．设x∈R，则“x≥1”是“x2﹣x≥0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．一元二次方程x2+2x+m＝0有实数解的一个必要不充分条件为（　　） A．m＜1 B．m≤1 C．m≥1 D．m＜2 4．已知f（x）＝x﹣1，则x＞1是f（x+2）＞f（2x+1）的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．设实数a，b，则“|a﹣b2|+|b﹣a2|≤1”是“（a﹣）2+（b﹣）2≤”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知x，y是正实数，则下列条件中是“x＞y”的充分条件为（　　） A． B． C． D． 7．下列命题为真命题的是（　　） A．函数f（x）＝x+1与函数是同一函数 B．设x∈R，则“x2﹣5x＜0”是“0＜x＜2“的必要而不充分条件 C．函数的最小值为2 D．命题“∀x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∃x∉R，x2+x+1≥0” 8．m＝1是直线mx+（2m+1）y+2＝0和直线3x﹣my+1＝0垂直的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1，q：实数x，y满足，则p是q的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要的条件 10．已知函数f（x），g（x）的定义域为R，则“f（x），g（x）为周期函数”是“f（x）+g（x）为周期函数”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．“x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　） A．（3，+∞） B．（﹣∞，﹣）∪[3，+∞） C．（﹣∞，﹣] D．（﹣∞，﹣]∪（3，+∞） 12．设x∈R，则“”是“x2+x﹣2＞0”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．“πa＞πb”是“a＞b”的一个____条件．（　　） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 14．已知a＜0，则x0满足关于x的方程ax+b＝0的充要条件是（　　） A．∃x∈R， B．∃x∈R， C．∀x∈R， D．∀x∈R， 15．“圆C：x2+y2+2x﹣（2k+2）y+2k2+2k＝0的圆心C在第二象限”是“k＞﹣1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．如果命题A能推出命题B，那么我们叫命题A为命题B的充分条件，如果命题B能推出命题A，则命题A为命题B的必要条件，如果命题A和命题B能够互推，那么命题A是命题B的充要条件，命题B也是命题A的充要条件，下面说法正确的是（　　） A．“四边形ABCD中，AB∥CD”是“四边形ABCD是平行四边形”的充分条件 B．如果命题A能推出命题B，命题B也能推出命题A，那么命题A是命题B的充要条件 C．若命题A不是命题B的充分条件，则命题A一定是命题B的必要条件 D．“命题A是命题B的充分条件”是“命题A是命题B的必要条件”的充要条件 17．已知m，n∈R，则“mn＞0”是“”的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 18．已知a，b∈R，则“a2+b2＞2”是“a+b＞2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 19．“a＝1”是“直线l1：ax+2y﹣1＝0与l2：x+（a+1）y+4＝0平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 20．已知x，y∈R，则“x+y≤1”是“x或y”的（　　） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充分且必要条件 D．不充分也不必要条件 21．设函数f（x）＝2|x﹣a|（a∈R），则“a≤0”是“f（x）在（1，+∞）上单调递增”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 22．已知Tn是无穷数列{（﹣1）n+1•an