1.3 集合的基本运算-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第一章】集合的基本运算 一．选择题（共25小题） 1．已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]＝2，[﹣1.8]＝﹣2，方程[1+|x﹣1|]＝3的解集为A，集合B＝{x|﹣2x2+11kx﹣15k2＜0}，且A∪B＝R，则实数k的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 2．设Ak＝A1∪A2∪A3∪…An，n∈N*，设集合Ak＝{y|y＝，≤x≤1，k＝2，3，…，2015}，则Ak＝（　　） A．∅ B．[2，] C．{2} D．[2，] 3．已知A＝{（x，y）|＝3，x，y∈R}，B＝{（x，y）|4x+ay＝16，x，y∈R}，若A∩B＝∅，则实数a的值为（　　） A． B．4 C．﹣或 4 D． 4．满足A1∪A2＝{x，y，z}的有序集合对（A1，A2）的个数是（　　） A．6 B．8 C．24 D．27 5．已知集合A＝{（x，y）|x2+y2＝r2}，B＝{（x，y）|（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2}，若A∩B＝{（x1，y1），（x2，y2）}，下列选项中错误的一项是（　　） A．x1+x2＝a，y1+y2＝b B．a（x1﹣x2）+b（y1﹣y2）＝0 C．a2+b2＝2ax1+2by1 D．0＜a2+b2＜2r2 6．已知集合A＝{x∈Z|（x+1）（x﹣2）≤0}，B＝{x|﹣2＜x＜2}，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣1≤x＜2} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，1} 7．设集合A＝{x∈R||x﹣1|≤1}，，则∁R（A∩B）＝（　　） A．∅ B．{0} C．{x∈R|x≠0} D．R 8．设A，B，C为全集R的非空子集，定义A﹣B＝A∩（∁RB），则（　　） A．若A∩B⊆A∩C，则B⊆C B．若A∩B⊆A∩C，则A∩（B﹣C）＝∅ C．若（A﹣B）⊆（A﹣C），则B⊇C D．若（A﹣B）⊆（A﹣C），则B﹣C＝∅ 9．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝（　　） A．[0，1] B．（0，1] C．[0，1） D．（﹣∞，1] 10．设集合，集合N＝{（x，y）|（x+3）2+（y﹣3）2＝r2}（r＞0），当M∩N＝∅时，则r的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．集合A＝{0，1，2，3}，B＝{2a|a∈A}，则A∪B的所有元素之和是（　　） A．2 B．16 C．18 D．12 12．设集合A＝{（x，y）|y＝|x2﹣4x+3|}，，则A∩B的子集的个数是（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 13．已知非空集合A，B满足以下两个条件 （ⅰ）A∪B＝{1，2，3，4，5，6}，A∩B＝∅； （ⅱ）若x∈A，则x+1∈B． 则有序集合对（A，B）的个数为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 14．若集合M＝{y|y＝x2，x∈Z}，，则M∩N的真子集的个数（　　） A．7 B．8 C．15 D．16 15．设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{﹣2，2}，B＝{﹣2，1}，则∁U（A∪B）＝（　　） A．{﹣2，﹣1，1，2} B．{﹣2，﹣1，0} C．{﹣1，0} D．{0} 16．设集合A＝{x||x|＜1}，B＝{﹣1，0，1，2}，则B∩∁RA＝（　　） A．{﹣1，0} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，1，2} D．{0，1，2} 17．设集合A＝{（x，y）|≤（x﹣2）2+y2≤m2}，B＝{（x，y）|2m≤x+y≤2m+1}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是（　　） A．[，2+] B．[2﹣，2+] C．[1+，+∞） D．∅ 18．已知集合A＝{x|x2﹣5x+6＝0}，B＝{x|mx+1＝0}，若A∪B＝A，则实数m的取值集合为（　　） A．（﹣） B．{} C．{﹣} D．∅ 19．设集合A＝{（x，y）|y＝cos2x}，B＝{（x，y）|y＝x2+1}，则集合A∩B的元素个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 20．设集合或x＞1}，集合B＝{x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}，若A∩B中恰有两个整数，则实数a的取值范围（　　） A． B． C． D．（1，+∞） 21．设集合M＝{﹣1，0，2}，N＝{﹣1，1}，则M∪N＝（　　） A．{0，2} B．{﹣1，1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，2} 22．设集合A＝{x|2a＜x＜a+2}，B＝{x|x＜﹣3或x＞5}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 23．设集合U＝R，集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|﹣1＜x＜2}，则{x|x≥2}＝（　　） A．∁U（M∪N） B．N∪∁UM C