5.3 诱导公式-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第五章】诱导公式 一．选择题（共25小题） 1．已知的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知tanα＝2，则＝（　　） A．﹣ B．﹣1 C．1 D．3 3．若sinx+2sin（﹣x）＝0．则tanx﹣tan（﹣x）的值是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 4．下列化简不正确的是（　　） A．tan（π+1）＝tan 1 B．＝cosα C．＝tanα D．＝﹣1 5．给定函数①y＝xcos（+x），②y＝1+sin2（π+x），③y＝cos（cos（+x））中，偶函数的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 6．已知f（x）＝2cosx，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）＝（　　） A． B．2 C． D． 7．下列各组中的两个三角函数值的大小关系正确的是（　　） A．sin508°＞sin144° B．cos760°＜cos（﹣770°） C． D． 8．已知，则＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 9．sin（﹣1230°）＝（　　） A． B． C． D． 10．已知角α的终边过与单位圆交于点P（，﹣），则•等于何值（　　） A． B． C． D．﹣ 11．已知α∈[，]，β∈[﹣，0]，且（α﹣）3﹣sinα﹣2＝0，8β3+2cos2β+1＝0，则sin（+β）的值为（　　） A．0 B． C． D．1 12．若，且tanα＜cotβ，那么必有（　　） A． B． C．α＞β D．α＜β 13．定义新运算a⊗b＝2a（a+b）﹣3，若方程（sinx）⊗（cosx）＝2在x∈（0，π）上的解为x1，x2，则cos（x1﹣x2）的值为（　　） A． B． C．2 D．1 14．已知，则＝（　　） A． B． C． D． 15．已知函数，则＝（　　） A． B． C． D． 16．已知tan（）＝2，则tan（）的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 17．在三角形ABC中，已知sinA＝﹣cosC，则有（　　） A． B． C． D． 18．已知，则的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 19．计算sin2150°+sin2135°+2sin210°+cos2225°的值是（　　） A． B． C． D． 20．已知存在α，β∈[π，2π]，且α＜β，使得sin（5π+ωα）+cos（）+2＝0，其中ω∈N+，则实数ω的值可能为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 21．已知函数f（x）＝sinx，那么f（π﹣x）等于（　　） A．sinx B．cosx C．﹣sinx D．﹣cosx 22．已知α是第四象限角，且2tan2α﹣tanα﹣1＝0，则＝（　　） A． B． C． D． 23．已知tan28°＝a，则sin2008°＝（　　） A． B． C． D． 24．已知函数，则f（﹣1）+f（1）＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 25．黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形），例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形ABC中，，根据这些信息，可得sin234°＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 二．填空题（共15小题） 26．••＝　 　． 27．函数f（x）＝，x∈[0，]的最大值为　 　． 28．已知f1（x）＝log3x，，f3（x）＝tanx，则＝　 　． 29．已知α为锐角，且有2tan（π﹣α）﹣3cos（+β）+5＝0，tan（π+α）+6sin（π+β）﹣1＝0，则sinα的值是　 　． 30．sin（﹣2040°）的值为　 　． 31．若，则＝　 　． 32．已知sin（20°+α）＝，则cos（110°+α）＝　 　． 33．已知函数f（x）＝asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，x∈R，a，b，α，β是常数，且f（1）＝1，则f（2014）的值为　 　． 34．已知，则＝　 　． 35．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6＝0的根，α是第三象限的角，则sin（α﹣）cos（π﹣α）tan（π+α）＝　 　． 36．已知α的终边上有一点P（1，3），则的值为 　 　． 37．若函数f（x）＝cos（π﹣）的最大值为2，则常数a的值为