5.2 三角函数的概念-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第五章】三角函数的概念 一．选择题（共25小题） 1．“θ≠+2kπ，k∈Z”是“sin2θ≠1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知α是第一象限角，且，则cosα＝（　　） A． B． C． D． 3．已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin，cos），则角α的最小正值为（　　） A． B． C． D． 4．化简式子++的结果为（　　） A．2（1+cos1﹣sin1） B．2（1+sin1﹣cos1） C．2 D．2（sin1+cos1﹣1） 5．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，A（0，0），B（1，2）两点绕定点P顺时针旋转θ角分别到A′（4，4），B′（5，2）两点，则cosθ的值为（　　） A．0 B．﹣ C．﹣ D．﹣ 8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，则sin2θ﹣cos2θ的值等于（　　） A．1 B． C． D．﹣ 9．已知角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第二象限，则tanα＝（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣ D．﹣ 10．若α是第二象限的角，y＝sin（cosα）•cos（sin2α），则有（　　） A．y＞0 B．y＜0 C．y＝0 D．y与0的大小关系不确定 11．若，，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 12．已知某质点从平面直角坐标系xOy中的初始位置点A（4，0），沿以O为圆心，4为半径的圆周按逆时针方向匀速运动到B点，设B在x轴上的射影为C，则C点的坐标为（　　） A．（4sin∠AOB，0） B．（4|sin∠AOB|，0） C．（4cos∠AOB，0） D．（4|cos∠AOB|，0） 13．已知sinα＜0，tanα＞0，则角的终边在（　　） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第二象限 D．第三或第四象限 14．若3sinθ＝cosθ﹣1，则的值为（　　） A．﹣3 B． C．﹣3或0 D． 15．下列不等式中成立的是（　　） A．sin3＞sin2 B．cos3＞cos2 C．cos（﹣π）＜cos（﹣π） D．sinπ＜sinπ 16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若点（a，b）在直线x（sinA+sinB）+ysinB＝csinC上，则角C的值为（　　） A． B． C． D． 17．若p：，q：，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 18．“割圆术”是我国古代计算圆周率π的一种方法．在公元263年左右，由魏晋时期的数学家刘徽发明．其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积，进而求π．当时刘微就是利用这种方法，把π的近似值计算到3.1415和3.1416之间，这是当时世界上对圆周率π的计算最精确的数据．这种方法 的可贵之处就是利用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限的来逼近无穷的．为此，刘微把它概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．这种方法极其重要，对后世产生了巨大影响，在欧洲，这种方法后来就演变为现在的微积分．根据“割圆术”，若用正二十四边形来估算圆周率π，则π的近似值是（　　）（精确到0.01）（参考数据sin15°≈0.2588） A．3.05 B．3.10 C．3.11 D．3.14 19．设点P是以原点为圆心的单位圆上的动点，它从初始位置P0（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向转动角后到达点P1，然后继续沿单位圆按逆时针方向转动角到达P2．若点P2的横坐标为，则点P1的纵坐标（　　） A． B． C． D． 20．若3sinα﹣cosα＝0，则的值为（　　） A． B． C． D． 21．如图所示，角α的终边与单位圆在第一象限交于点P，且点P的横坐标为，OP绕O逆时针旋转后与单位圆交于点Q，角β的终边在OQ上，则（　　） A． B． C． D． 22．已知tanα＝m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（　　） A． B． C． D． 23．如图所示，角α的终边与单位圆在第一象限交于点P．且点P的横坐标为，OP绕O逆时针旋转后与单位圆交于点Q，角β的终边在OQ上，则sin（α+β）＝（　　） A． B． C． D． 24．设的最小值是（　　） A． B． C．