4.5 函数的应用（二）-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第四章】函数的应用（二） 一．选择题（共25小题） 1．牛顿迭代法是求方程近似解的另一种方法．如图，方程f（x）＝0的根就是函数f（x）的零点r，取初始值x0，f（x）的图象在横坐标为x0的点处的切线与x轴的交点的横坐标为x1，f（x）的图象在横坐标为x1的点处的切线与x轴的交点的横坐标为x2，一直继续下去，得到x1，x2，…，xn，它们越来越接近r．若f（x）＝x2﹣2（x＞0），x0＝2，则用牛顿法得到的r的近似值x2约为（　　） A．1.438 B．1.417 C．1.416 D．1.375 2．某工厂去年12月试产1060个高新电子产品，产品合格率为90%．从今年1月份开始，工厂在接下来的两年中将生产这款产品.1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高6%，产品合格率比前一个月增加0.4%，则今年4月份的不合格产品的数量是（　　） A．1.065×88 B．1.064×88 C．1.064×84 D．1.063×84 3．定义在R上的奇函数f（x）满足f（1+x）＝f（1﹣x），且当x∈[0，1]时，，则函数在区间[﹣2，10]上所有零点之和为（　　） A．16 B．32 C．36 D．48 4．已知函数f（x）＝，若函数y＝2f2（x）+3af（x）+1﹣2a有6个不同的零点，则实数a的取值可以是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣e2 D．e2 5．已知函数f（x）＝4x+lnx﹣2的零点为x1，g（x）存在零点x2，使，则g（x）不能是（　　） A．g（x）＝3x3﹣2x2﹣3x+2 B．g（x）＝4x﹣1﹣2﹣x﹣1 C． D．g（x）＝lg（5x+1） 6．设函数若f（x）恰有两个零点，则实数t的取值范围是（　　） A．（0，2） B．（﹣∞，﹣1）∪[1，2） C．[﹣2，1] D．[﹣2，﹣1）∪[0，+∞） 7．某工厂产生的废气经过过滤后排放．已知过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）的关系为P＝kat（k∈R且k≠0，a＞0且a≠1），其图象如图，则污染物减少60%至少需要的时间约为 （参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）（　　） A．23小时 B．25小时 C．42小时 D．44小时 8．已知函数，则f（x）在区间内的零点个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．已知函数，若函数y＝f（x）﹣a（a∈R）有四个不同的零点x1，x2，x3，x4且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是（　　） A．（0，3） B． C． D．（3，+∞） 10．函数f（x）＝lnx﹣ax在（0，+∞）上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．给出以下k值：①k＝﹣e，②，③k＝0，④k＝1，其中使得函数有且仅有一个零点的是（　　） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②④ 12．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为h＝m•at.若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为20%．采摘下来的这种水果失去30%新鲜度大概是（　　）（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48） A．第11天 B．第13天 C．第15天 D．第17天 13．已知函数，g（x）满足g（1+3x）+g（3﹣3x）＝0，G（x）＝f（x﹣2）﹣g（x），若G（x）恰有2n+1（n∈N*）个零点，则这2n+1个零点之和为（　　） A．2n B．2n+1 C．4n D．4n+2 14．某人拥有一辆价值20万元的轿车，已知轿车以每年8%的幅度贬值，则这个人至多几年后卖出这辆轿车，才不会以低于15万元的价格成交（参考数据：lg75≈1.875，lg92≈1.964）（　　） A．3年 B．4年 C．5年 D．6年 15．已知函数若关于x的方程f（f（x））＝m有五个不等的实数解，则m的取值范围是（　　） A．（0，1） B．[1，2） C．（1，+∞） D．[0，2] 16．某研究机构通过统计分析发现，教师的工作效率E与工作年数r（r＞0）、劳累程度T（0＜T＜1）有关，并建立了数学模型E＝10﹣10T•2﹣0.14r，已知李老师工作了20年，根据上述公式，与工作10年时相比，如果他的工作效率不变，则他现在的劳累程度是工作10年时劳累程度的（　　） A．2﹣2.8倍 B．21.4倍 C．22.8倍 D．25.6倍 17．在当今这个5G时代，6G的研究方兴未艾．有消息称，未来6G通讯的速率有望达到1Tbps，香农公式是通信理论中的重要公式，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、