4.3 对数-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第四章】对数 一．选择题（共25小题） 1．已知an＝log（n+1）（n+2）（n∈N+），我们将乘积a1•a2•…•an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2006）内的所有劣数之和记为M，则M＝（　　） A．1024 B．2003 C．2026 D．2048 2．设x，y∈（1，e）（e为自然对数的底数），则的最大值为（　　） A．8 B． C．4 D． 3．已知函数，集合M＝{x|f[f（x）]＝1}，则M中元素的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 4．设实数a，b，c，d满足，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值是（　　） A．2 B．1 C． D． 5．国家标准对数视力表是由我国第一个眼科光学研究室的创办者缪天荣标准对数视力表发明设计的，如图是5米测距下的标准对数视力表的一部分．图中左边一列数据为标准对数记录法记录的近似值L：4.0，4.1，4.2…对应右边一列数据为小数记录法记录的近似值V：0.1，0.12，0.15…．已知标准4.0对数记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝K+lgV（K为常数）．某同学测得视力的小数记录法数据为0.6，则其标准对数记录法的数据约为（　　）（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48） A．4.8 B．4.9 C．5.0 D．5.1 6．已知x＞0，y＞0，a≥1，若，则（　　） A．ln（1+3y﹣x）＞0 B．ln（1+3y﹣x）≥0 C．ln|1+x﹣3y|＜0 D．ln|1+x﹣3y|≤0 7．若lnm﹣m+2m2＝lnn﹣n+2e2n2+1，则（　　） A．＞e B．＜e C．m﹣n＞e D．m﹣n＜e 8．已知函数f（x）＝+b+6，其中，a，b为常数，a＞1，b≠0，若f（lglog210）＝8，则f（lglg2）的值为（　　） A．8 B．4 C．﹣8 D．﹣4 9．在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量浓度（单位：mol/L，记作[H+]）和氢氧根离子的物质的量浓度（单位：mol/L，记作[OH﹣]）的乘积等于常数10﹣14．已知pH值的定义为pH＝﹣lg[H+]，健康人体血液pH值在区间[7.35，7.45]内，则健康人体血液中的可以为（　　）（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477） A．5 B．7 C．9 D．10 10．标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有3361种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即1000052，下列数据最接近的是（lg3≈0.477）（　　） A．10﹣37 B．10﹣36 C．10﹣35 D．10﹣34 11．已知实数a＞0，b＞0，a≠1，且满足lnb＝，则下列判断正确的是（　　） A．a＞b B．a＜b C．logab＞1 D．log ab＜1 12．已知函数f（x）＝ln，若f（）+f（）+…+f（）＝503（a+b），则a2+b2的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 13．已知函数f（x）＝ln（﹣x）+2，则f（lg5）+f（lg）＝（　　） A．4 B．0 C．1 D．2 14．已知0＜b＜a＜2b，a≠1，b≠1，且满足，则下列正确的是（　　） A．ab＞1 B．ab+1＜（b+1）a C．aa﹣ab+1＞ba﹣bb+1 D． 15．有关部门往往会采用一个系数K来评估一次疫情蔓延的程度，就是指在无任何干预下，平均一个感染者每天能传播K个人，若K＝3，则一个感染者传播3亿人大约至少需要经过（　　）（lg3≈0.447，lg2≈0.3010） A．8天 B．12天 C．15天 D．18天 16．某工厂引用某海水制盐需要对海水过滤某杂质，按市场要求，该杂质含量不能超过0.01%，若初时含杂质0.2%，每过滤一次可使杂质含量减少，为使产品达到市场要求，至少应过滤的次数为（　　） 提示：lg2≈0.3010、lg3≈0.4771． A．6 B．7 C．8 D．9 17．已知函数f（x）＝xn+1（n∈N*）的图象与直线x＝1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2014x1+log2014x2+…+log2014x2013的值为（　　） A．﹣1 B．1﹣log20142013 C．﹣log20142013 D．1 18．如果[x]表示不超过x的最大整数．若 S＝[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]+[lg1]+[lg]+[lg]+…+[lg]，则S为（　　） A．0 B．﹣2012 C．﹣2013 D．﹣2014 19．a＝π﹣e，b