3.2 函数的基本性质-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第三章】函数的基本性质 一．选择题（共25小题） 1．若为奇函数，则的最小值为（　　） A． B． C．4 D．5 2．已知常数a为正数，函数的最小值为4，则函数的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D． 3．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）＝﹣f（x），则（　　） A．f（x）＝f（2+x） B．f（﹣x）＝f（2﹣x） C．f（x）＝f（4﹣x） D．f（x﹣2）是奇函数 4．已知函数f（x），g（x）的定义域为R，且f（x）﹣g（1+x）＝2．若y＝f（x+3）是偶函数，f（3）＝1，是奇函数，则＝（　　） A． B． C． D． 5．已知函数，记该函数在区间[t﹣1，t]（t＞1）上的最大值与最小值的差值为g（t），则g（t）的最小值为（　　） A． B．1 C． D． 6．已知f（x）＝2x3﹣6x2+a（a为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，则此函数f（x）在[﹣2，2]上的最小值是（　　） A．﹣37 B．﹣29 C．﹣5 D．﹣8 7．已知函数f（x）的定义域为R，f（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数，且f（2）＝4，则f（20）＝（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣20 8．已知f（x）是定义域为R的偶函数，f（5.5）＝4，g（x）＝（x﹣1）f（x），若g（x+1）是偶函数，则g（﹣0.5）＝（　　） A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6 9．函数f（x）、g（x）的定义域为R，g（x）的导函数g′（x）的定义域为R，若f（x）+g（4﹣x）＝4，f（x）﹣g（8﹣x）＝﹣8，g′（x）+g′（8﹣x）＝0，g（4）＝8，则的值为（　　） A．﹣20 B．﹣22 C．﹣24 D．﹣26 10．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）﹣2为奇函数，f（3x+1）为偶函数，f（1）＝0，则＝（　　） A．4036 B．4040 C．4044 D．4048 11．定义在R上的函数f（x）满足： ①∀x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x2﹣x1）[f（x1）﹣f（x2）]＞0； ②∀x∈R，都有f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0． 若f（a2﹣5ab）+f（8b2﹣ab）≥0（ab＞0），则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．若函数为偶函数，则实数a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a≥3 C．﹣3≤a≤3 D．a≤﹣3或a≥3 13．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x﹣1）﹣1为奇函数，f（x+1）为偶函数，则f（2023）＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 14．已知定义在R上的函数f（2x+2）为奇函数，且对∀x∈R，都有，定义在R上的函数f'（x）为f（x）的导函数，则以下结论一定正确的是（　　） A．f（x+2）为偶函数 B． C． D．f'（x）为偶函数 15．若是奇函数，则（　　） A．m＝﹣1，n＝2 B．m＝1，n＝﹣2 C．m＝1，n＝2 D．m＝﹣1，n＝﹣2 16．已知函数f（x）的定义域为R，f（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）＝ax2+b，若f（0）+f（3）＝6，则＝（　　） A． B． C． D． 17．已知函数f（x）满足f（x+y）＝f（x）+f（y）﹣2，f（1）＝4且当x＞0时，f（x）＞2，若存在x∈[1，2]，使得f（ax2﹣4x）+f（2x）＝1，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 18．已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，f（2x+1）是奇函数，且f（x）+g（3﹣x）＝﹣4，y＝g（x）的图象关于x＝1对称，f（4）＝2，则f（22）+g（24）＝（　　） A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣6 19．已知，m，n∈R+，满足m2n+2mn2﹣4m﹣n＝0，则m+2n的最小值为（　　） A． B． C． D． 20．若为偶函数，则a的值为（　　） A．﹣1 B．±1 C．1 D．0或1 21．已知a，b，m，n∈R，且|2a﹣b+6|+（﹣2n）2＝0，则（a﹣m）2+（b﹣n）2的最小值为（　　） A． B． C． D． 22．已知函数y＝f（x）（x≠0）满足f（xy）＝f（x）+f（y）﹣1，当x＞1时，f（x）＜1，则（　　） A．f（x）为奇函数 B．若f（2x+1）＞1，则﹣1＜x＜0 C．若，则f（1024）＝﹣4 D．若，则 23．设定义在R上的函数f（x）满足f（2x）+f（2x+2）＝0，f（x+1）为奇函数，当x∈[1，2]时，f（x）＝a•2x+b，若f（0）＝﹣1，则f（log22024）＝（　　） A．1011 B． C． D． 24．若f（x）为奇函数，且f（f（x）+x）＝，则a的值为