2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第二章】二次函数与一元二次方程 一．选择题（共25小题） 1．若集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|（x﹣1）2＜4}，则A∪B＝（　　） A．{x|x＜2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x＜3} D．{x|﹣1＜x＜3} 2．已知集合M＝{x|x2﹣x＜0}，，则M∪N＝（　　） A． B． C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞0} 3．已知函数f（x）＝x2﹣2x，g（x）＝ax+1（a＞0），且对任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是（　　） A．（ 0，1] B．（1，2] C．[2，+∞） D．[1，+∞） 4．已知函数f（x）＝﹣x2+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（　　） A．（0，1）∪（2，3） B．（0，2） C．（0，3） D．（0，1]∪[2，3） 5．已知关于x的一元二次不等式2ax2+4x+b≤0的解集为，且a＞b，则的最大值为（　　） A．1 B． C． D． 6．不等式（1﹣x）（2+x）＞0的解集为（　　） A．{x|x＜﹣2或x＞1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|x＜1或x＞2} D．{x|﹣1＜x＜2} 7．若函数f（x）＝x2+ax+b+2（a，b∈R）在区间[1，2]存在零点，则a2+b2的最小值为（　　） A．4 B． C． D． 8．已知函数f（x）＝x2+ax+b（a，b∈R），记集合A＝{x∈R|f（x）≤0}，B＝{x∈R|f（f（x）+1）≤0}，若A＝B≠∅，则实数a的取值范围为（　　） A．[﹣4，4] B．[﹣2，2] C．[﹣2，0] D．[0，4] 9．设集合A＝{0，1，2，3，5}，B＝{x|x2﹣2x＞0}，则A∩B＝（　　） A．{0，1，2} B．{0，3，5} C．{3，5} D．{5} 10．不等式x2+mx﹣n＜0的解集为{x|4＜x＜5}，则关于x的不等式nx2+mx﹣1＞0的解集为（　　） A．{x|﹣5＜x＜﹣4} B． C．{x|4＜x＜5} D． 11．已知m＜﹣2，点（m﹣1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函数y＝﹣x2﹣2x的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 12．已知函数f（x）＝，若在定义域内都有f（x）＞0成立，则a＝（　　） A．0 B．1 C． D．或1 13．一元二次方程ax2+bx+c＝0有解是一元二次不等式ax2+bx+c＞0有解的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为{x|m＜x＜n}，且m＞0，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（　　） A．（，） B．（，） C．（﹣∞，）∪（，+∞） D．（﹣∞，）∪（，+∞） 15．已知关于x的一元二次不等式mx2﹣3x+1＜0的解集为（a，b），且对于任意的正实数a，b，4a+b≥k2+k+3恒成立，则实数k的取值范围是（　　） A．[﹣3，2] B．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞） C．[﹣2，3] D．[﹣1，0] 16．已知关于x的不等式（2a+3m）x2﹣（b﹣3m）x﹣1＞0（a＞0，b＞0）的解集为（﹣∞，﹣1）∪（，+∞），则下列结论错误的是（　　） A．2a+b＝1 B．ab的最大值为 C．+的最小值为4 D．+的最小值为3+2 17．已知方程2x2﹣（m+1）x+m＝0有一正根和一负根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．（﹣∞，0） 18．若关于x的不等式的解集为（2，+∞），则关于x的不等式2x2﹣（a+4）x+2a＜0的解集为（　　） A． B． C． D． 19．如果函数f（x）＝（a﹣1）x2+（b+2）x+1（其中b﹣a≥2）在[1，2]上单调递减，则3a+2b的最大值为（　　） A．4 B．﹣1 C．不存在 D．6 20．一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（α，β）（α＞0），则不等式cx2+bx+a＞0的解集为（　　） A．（） B．（） C．（） D．（） 21．若关于x的不等式x2+ax﹣2＞0在区间[1，2]上有解，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．（﹣1，+∞） 22．二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图所示，设P＝|a+b+c|+|2a﹣b|，Q＝|a﹣b+c|+|2a+b|，则（　　） A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．P、Q的大小关系不能确定 23．函数f（x）＝x2﹣4x+4的最小值是（　　） A．3