2.1 等式性质与不等式性质-2023-2024学年高中数学必修一精选易错题练习（人教A版2019）

精选易错题练习—【第二章】等式性质与不等式性质 一．选择题（共25小题） 1．已知实数a，b满足5a＝10b，下列5个关系式： ①0＜a＜b； ②0＜b＜a； ③a＜b＜0； ④b＜a＜0； ⑤a＝b． 其中不可能成立的关系有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知x＜a＜0则下列不等式一定成立的是（　　） A．x2＜ax B．ax＞a2 C．x2＜a2 D． 3．已知2a＝，3b＝2，5c＝2，则（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞c＞b 4．设a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．c﹣a＜c﹣b B．ac2＞bc2 C．＜ D．＜1 5．在给出的①；②cos1＜sin1；③；④四个不等式中，正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若a，b为非零实数，且a＜b＜0，则下列结论正确的是（　　） A．a2＜b2 B． C．a3b2＞a2b3 D．ac2＜bc2 7．已知函数f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）+x，其中0＜a＜b＜1，则下列不等式不成立的是（　　） A． B． C． D． 8．设a，b，c∈R，则下列正确的是（　　） A．若ac＞bc，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞b C．若＜，则a＜b D．若＞，则a＜b 9．对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]＝n，则不等式4[x]2﹣60[x]+125＜0的解集是（　　） A．[3，13] B．[4，12] C．[3，13） D．[4，12） 10．已知非零实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B．ab＞1 C．a3＞b3 D．a+b＞0 11．对于实数a，b，c下列说法中错误的是（　　） A．若a＞b＞c，a+b+c＝0，则ab＞ac B．若a＞1，则 C．若a＜b＜0，则 D．若a＞b，，则ab＜0 12．设a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b﹣1）＜0，则（　　） A．a＞1 B．a＜﹣1 C．﹣1＜a＜1 D．|a|＞1 13．某校高三（1）班共有45人，现采用问卷调查统计有手机与平板电脑的人数．从统计资料显示，此班有35人有手机，有24人有平板电脑．设a为同时拥有手机与平板电脑的人数；b为有手机但没有平板电脑的人数；c为没有手机但有平板电脑的人数；d为没有手机也没有平板电脑的人数．给出下列5个不等式： ①a＞b ②a＞c ③b＞c ④b＞d ⑤c＞d 其中恒成立的不等式为（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤ 14．若2012＝++…+，其中a1，a2，…，an为两两不等的非负整数，令x＝sin，y＝cos，z＝tan，则x，y，z的大小关系是（　　） A．x＜y＜z B．y＜z＜x C．x＜z＜y D．z＜x＜y 15．设x∇y＝x+y+|x﹣y|，xΔy＝x+y﹣|x﹣y|，若正实数a，b，c，d满足：则下列选项一定正确的是（　　） A．d＞b B．b＞c C．bΔc＞a D．d∇c＞a 16．已知a，b，c是正实数，则下列说法正确的个数是（　　） ①a5+b5≥a3b2+a2b3 ②若a＞b，则＞ ③若a+b+c＝1，则a2+b2+c2≥ ④若0＜a，b，c＜1，则（1﹣a）b，（1﹣b）c，（1﹣c）a可都大于． A．1 B．2 C．3 D．4 17．设a、b、c为实数，4a﹣2b+c＞0，a+b+c＜0，则下列四个结论中正确的是（　　） A．b2≤ac B．b2＞ac C．b2＞ac且a＞0 D．b2＞ac且a＜0 18．若非零实数x，y，z满足，则有（　　） A．y2＞xz且x＞0 B．y2＞xz C．y2＞xz且x＜0 D．y2＜xz 19．已知x＜﹣1，那么在下列不等式中，不成立的是（　　） A．x2﹣1＞0 B． C．sinx﹣x＞0 D．ex＞1﹣x 20．设a，b∈R，ab≠0，且a＞b，则（　　） A． B． C．sin（a﹣b）＜a﹣b D．3a＞2b 21．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（　　） A．若a＞b，则 B．若a＞b，则 C．若a＞b＞c＞0，则 D．若a＞b＞c＞0，则 22．若a、b∈R+，且a≠b，则下列关系式中不可能成立的是（　　） A． B． C． D． 23．已知a＜b＜c，设x＝a+2b+3c，y＝2a+3b+c，z＝3a+2b+c，则下列不等式正确的是（　　） A．x＞z＞y B．y＞x＞z C．z＞y＞x D．x＞y＞z 24．若实数a、b、c同时满