专题36：典型应用题·鸡兔同笼问题【八大考点】-2024年小升初数学复习讲练测（通用版）

1 / 12 休 对 故 人 思 故 国 ， 且 将 新 火 试 新 茶 。 诗 酒 趁 年 华 。 — 北 宋· 苏 轼 《 望 江 南· 超 然 台 作 》 2 / 12 专题 36：典型应用题·鸡兔同笼问题【八大考点】 本专题是专题 36：典型应用题·鸡兔同笼问题。本部分内容以鸡兔同笼问题 为主，其中包括鸡兔同笼问题的一般题型，变式题型以及部分较为复杂的考题， 内容综合性较强，难度不大，建议作为小升初复习基础内容进行讲解，一共划分 为八个考点，欢迎使用。 .............................................................................. 3 .............................................................................. 4 .............................................................................. 5 .............................................................................. 6 .............................................................................. 8 .............................................................................. 9 ............................................................................ 10 ............................................................................ 11 3 / 12 【方法点拨】 1. 列表法。 先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、验证，最终 找到答案。 2. 假设法。 先假设笼子里全是鸡，然后推算出兔的只数，假设的思想方法是指对题中的已知 条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据假设前后数 量出现的矛盾，从而找到正确答案的一种思想方法。 3. 方程法。 【典型例题】 鸡兔同笼，头共 11个，足共 30只，求鸡与兔各有多少只？ 【对应练习 1】 刘大妈的院子里鸡、兔共有 51个头，172只脚。院子里鸡、兔各有多少只？ 4 / 12 【对应练习 2】 池塘里有鹅和螃蟹（8条腿）共 23只，它们的腿共有 76条。鹅和螃蟹各有多少 只？ 【对应练习 3】 上海野生动物园有一群孔雀和金丝猴，它们共有 40只眼睛和 70条腿。孔雀和金 丝猴各有多少只？ 【方法点拨】 1. 列表法。 先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、验证，最终 找到答案。 2. 假设法。 先假设笼子里全是鸡，然后推算出兔的只数，假设的思想方法是指对题中的已知 条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据假设前后数 量出现的矛盾，从而找到正确答案的一种思想方法。 3. 方程法。 【典型例题】 鸡兔同笼，鸡比兔多 25只，一共有脚 158只，问鸡兔各有多少只？ 5 / 12 【对应练习 1】 笼子里鸡、兔的只数同样多，鸡的脚比兔的脚少 52只。笼子里鸡、兔各有多少 只？ 【对应练习 2】 鸡兔共有 71只，兔的腿数比鸡的腿数多 116条．鸡和兔各有多少只？ 【对应练习 3】 笼子里鸡、兔的只数同样多，鸡的脚比兔的脚少 52只．笼子里鸡、兔各有多少 只？(列方程解答) 【方法点拨】 1. 列表法。 先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、验证，最终 找到答案。 2. 假设法。 先假设笼子里全是鸡，然后推算出兔的只数，假设的思想方法是指对题中的已知 条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据假设前后数 量出现的矛盾，从而找到正确答案的一种思想方法。 3. 方程法。 【典型例题】 6 / 12 一张数学试卷共 12道题，做对一道得 10分，做错或不做一道题倒扣 5分，亮亮 做完全部题，最后得 90分，亮亮做错或不做几道题？ 【对应练习 1】 某次数学竞赛共设 20道题，评分标准是：每做对一道得 5分，不做或做错一道 扣 1分。小强最后得了 88分，他做对了多少道题？ 【对应练习 2】 一张试卷共 20题，答对一题得 6分，答错或不答都要倒扣 4分，结果小红得了 70分，小