第四章　几何图形初步——几何初步关于线段和角的计算题集　　2023—2024学年人教版数学七年级上册　

] 双中点及双角分线的计算题集 ( 1.双中点模型 ) 1.艾雪熙同学在习题集上看到这样一道练习题，请你帮她做做看： ( 1 ) 点C 为线段AB 上 一 点，AB=12,AC=8, 点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中 点，求线段MN 的长. (2)如果点C 为射线BA 上的一点，其他条件不变，线段MN 的长度为多少?请画图后直接写出 结果 . (3)同桌秦潭久同学看到后问道：如果点C为直线AB上一点，其他条件不变，此时线段MN 的 长度又是多少?(直接写出) 2.如图，两根木条的长度分别为6cm 和10cm, 在它们的中点处各打一个小孔M、N (小孔大小忽略 不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= cm 3.如 图 ，C是线段AB的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段之和为26,求线段AC 的长 度 . 4.如图所示，已知： 点E、F 分别是线段AB、CD 的中点，且EF=60 厘米，求线段AB 的长度. 第1页(共9页) ] 5.如图所示，已知B 是线段AC上 一 点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC的中点，P 为NA 的中点， Q为MA 的中点，则MN:PQ 等于( ). A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，点A,B,C,D,E,F 都在同一直线上，点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点， 有下列结论：。 ),②, , ,④ .其中正确的结论是 _ (只填相应的序号). 7.如 图 ，O是AC中 点 ，B 是线段AC上任意一点，M 是AB的中点，N 是BC 的中点，那么下列四个等 式中，不成立的是( ). A.MN=OC 第2页(共9页) ] ( 2.双角平分线模型 ) 8.如图1,∠AOB=140°,∠AOD 在∠AOB 的内部，OC 平分∠AOD,OE 平分∠BOD. 图 1 (1)若∠AOD=28°, 则∠COE的度数为 . (直接写出答案) (2)若∠AOD=x°, 求∠COE的度数? (3)如图2,若将题中的“∠AOB=140°” 改为“∠AOB=m°”, 将“∠AOD 在∠AOB 的内部”改为“ ∠AOD 在∠AOB 的外部”,其它条件不变，当∠AOD=x° 时，求∠COE 的度数? 图 2 第3页(共9页) ] 9.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗? ( 图 1 )图2 (1)图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC 为折痕. 若∠ABC=54°, 求∠A'BD 的度数. (2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA'重合，折痕为BE ,如图2所示，求∠CBE的度数 . 10.已知∠AOB=100°, 射 线OC在∠AOB 的内部，射线OE,OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线. ( 图 2 )图 1 (1)如图1,若∠AOC=30°, 求∠EOF的角度； (2)请从下列的A、B 两题中任选一题作答.我选择 _题. A. 如图2,若射线OC在∠AOB 的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为 图 3 °. B. 若射线OC 在∠AOB 的外部绕点O 旋转(旋转中∠AOC,∠BOC 均是指小于180°的 角),其余条件不变，请借助图3探究∠EOF 的大小，直接写出∠EOF 的度数. 第4页(共9页) ] 11.已知∠AOB 是一个锐角，作射线OC, 再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD,OE. 备用图1 备用图2 (1)如图，当射线OC 在∠AOB 的内部时. ①若∠AOD=15°,∠BOC=45°, 求∠DOE 的度数. ②∠DOE=α, 请用含a的代数式表示∠AOB. (2)当射线OC 在∠AOB 的外部时，设∠AOB=β, 请用含β的代数式表示∠DOE, 并画出图 形 . 12.已知∠AOB=50°,∠BOD=3∠AOB,OC 平分∠AOB,OM 平分∠AOD, 则∠MOC 的度数为( ). A.75° B.105° C.75°或105° D. 无法确定 第5页(共9页) ] 13.如图，已知∠AOB=120°,∠