海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）

2023-2024学年海南省高一（上）学业水平诊断数学试卷（一） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2023•海南学业考试）已知集合，2，，，则　　 A．，2， B．，1，2， C． D．，0，1，2， 2．（5分）（2023•海南学业考试）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 3．（5分）（2023•海南学业考试）已知指数函数单调递减，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 4．（5分）（2023•海南学业考试）函数的定义域为　　 A．， B． C．，， D．，， 5．（5分）（2023•海南学业考试）已知在中，，则　　 A． B． C． D． 6．（5分）（2023•海南学业考试）若角，的顶点在坐标原点，始边为轴的非负半轴，则“，的终边关于轴对称”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．（5分）（2023•海南学业考试）某村现有180户村民，且都从事海产品养殖工作，平均每户的年收入为8万元．为探索科技助农新模式，村委会决定调整产业结构，安排户村民只从事直播带货工作，其余的只从事海产品养殖工作，预计调整后从事直播带货工作的村民平均每户的年收入为万元，从事海产品养殖工作的村民平均每户的年收入相比原来提高，若从事直播带货工作的村民不管有多少人，他们的总年收入都不大于从事海产品养殖工作的村民的总年收入，则的最大值为　　 A．12 B．14 C．22 D．60 8．（5分）（2023•海南学业考试）已知函数的图象与直线在区间，上有交点，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（5分）（2023•海南学业考试）已知，，则　　 A． B． C． D． 10．（5分）（2023•海南学业考试）下列各式恒等于的是　　 A． B． C． D． 11．（5分）（2023•海南学业考试）已知函数，则　　 A．函数为偶函数 B．的图象关于点对称 C．在区间上的最大值为1，最小值为 D．在区间上单调递增 12．（5分）（2023•海南学业考试）已知是定义域为的奇函数，满足，若对任意的，，且，，则　　 A． B．在区间，上单调递增 C． D．不等式（2）的解集为， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）（2023•海南学业考试）已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为 　　． 14．（5分）（2023•海南学业考试）已知偶函数在，上是增函数，若，则实数　　． 15．（5分）（2023•海南学业考试）已知某段电路中电流（单位：随时间（单位：变化的函数解析式是，，，若时的电流为，则时的电流为 　　． 16．（5分）（2023•海南学业考试）已知函数的值域为，，则实数的取值范围是 　　． 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（2023•海南学业考试）已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 18．（12分）（2023•海南学业考试）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点． （1）求的值； （2）若且，求的值． 19．（12分）（2023•海南学业考试）已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）若函数的最大值为0，求实数的值． 20．（12分）（2023•海南学业考试）已知函数． （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）若在区间上的取值范围是，求实数的值． 21．（12分）（2023•海南学业考试）已知函数是偶函数． （1）求的值； （2）设函数，，证明：． 22．（12分）（2023•海南学业考试）已知函数． （1）若，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明； （2）设函数，若对任意，，总有，使得，求的取值范围． 2023-2024学年海南省高一（上）学业水平诊断数学试卷（一） 参考答案与试题解析 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2023•海南学业考试）已知集合，2，，，则　　 A．，2， B．，1，2， C． D．，0，1，2， 【答案】 【分析】化简集合，结合并集的概念即可得解． 【解答】解：由题意集合，2，，，， 所以，1，2，． 故选：． 2．（5分）（2023•海南学业考试）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】利用特称命题的否定为全称命题求解． 【解答】解：原命题为特称命题它