第七单元 解决问题的策略（知识清单）-2023-2024学年五年级数学下学期期末核心考点集训（苏教版）

苏教版数学五年级下册 第七单元 解决问题的策略 知识点①：用直接转化的策略解决问题 用转化的策略解决面积问题： 运用转化策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，大小不变。 知识点②：用数形结合法转换问题 运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。 考点01：“式”的规律 【典例分析01】 找规律。 两位数乘11，可以这样算： 观察上面算式的计算过程，根据发现的规律直接写得数。 52×11＝ 45×11＝ 57×11＝ 68×11＝ 【分析】一个两位数与11相乘的规律：首尾不变，中间相加，满十向前进一；据此解答。 【解答】解：52×11＝572 45×11＝495 57×11＝627 68×11＝748 【点评】找出算式蕴含的规律，利用发现的规律解决问题即可。 【变式训练①】找规律，填一填。 12×101＝1212 24×101＝2424 36×101＝3636 48×101＝　 　 　 　×101＝9696 【变式训练②】（1）300×900积的末尾有4个0 3000×9000积的末尾有6个0 ×积的末尾有 　 　个0 ×积的末尾有 　 　个0 （2）11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 11111×11111＝　 　 　 　×　 　＝1234567654321 【变式训练③】根据规律直接填写后两题横线上的数。 （1）5×9＝45 55×99＝5445 555×999＝554445 　 　×　 　＝　 　 （2）（10﹣2）÷8＝1 （100﹣12）÷8＝11 （1000﹣112）÷8＝111 （10000﹣1112）÷8＝　 　 考点02：组合图形的面积 【典例分析02】图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积。 【分析】如图，通过旋转，阴影部分的面积＝梯形ABCE的面积﹣三角形ABD的面积；因为ADBF是内接正方形，∠BFO＝45°，三角形CDF是等腰直角三角形，CD＝DF，梯形ABCE的上底是（5+5）厘米、下底是（5+5+5）厘米，高是5厘米，三角形ABD的底是（5+5）厘米，高是5厘米，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【解答】解：[（5+5）+（5+5+5）]×5÷2﹣（5+5）×5÷2 ＝62.5﹣25 ＝37.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是37.5平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是通过旋转、平移或“割补”把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 【变式训练①】如图是李叔叔家的一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 【变式训练②】如图，阴影部分的两个三角形面积之和是多少？（单位：厘米） 【变式训练③】如图所示，工人要在长方形区域的两块阴影处种上草皮。根据图例数据计算需要多少平方米的草皮？（长度单位：米） 一．选择题（共5小题） 1．观察每组算式的特点，找出规律，选择正确的答案。 3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，333333×333334＝（　　） A．11112222 B．1111122222 C．111111222222 2．观察21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，你有什么发现吗？不计算，想一想看654321×9＝（　　） A．688889 B．5888889 C．588889 3．仔细观察下面几个算式的规律，7÷11的得数应是（　　） 1÷11＝0.0909……；2÷11＝0.1818……；3÷11＝0.2727……；4÷11＝0.3636…… A．0.4545…… B．0.5454…… C．0.6363…… D．0.7272…… 4．如所示图形中，（　　）的面积是12cm2。（图中1个方格代表1cm2） A．① B．② C．③ 5．小红在下面三个同样大小的正方形中分别涂色，其中涂色部分面积相等的两个图形是（　　） A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） 二．填空题（共5小题） 6．如图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是4厘米，那么甲的面积是 　 　平方厘米，乙的面积是 　 　平方厘米。 7．如图（单位：m）。花圃里有三种花，牡丹花占地 　 　m2，月季花占地 　 　m2，玫瑰花占地 　 　m2。 8．根据每组前三个算式，直接写出括号里的数。 67×67＝4489 667×667＝444889 6667