精品解析：2024年福建省厦门市中考模拟数学试题

2024年福建省厦门市中考模拟数学试题 本试卷共6页，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下图所示的零件的主视图是（ ） A B. C. D. 2. 为计数方便，某果园以每筐水果为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．“”表示的实际千克数是（ ） A. 3 B. 22 C. 25 D. 28 3. 如图，是正六边形的中心．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（） A. B. C. D. 4. 如图，将绕点顺时针旋转至．下列角中，是旋转角的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数轴上表示数的点的位置如图所示，若，则表示数的点可以是（ ） A 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 在某校举办的诗歌朗诵比赛上，评委根据13位参赛选手的预赛成绩，选出了成绩较高的6位进入决赛．小梧进入了决赛，他的预赛成绩是85分．关于这13位选手的预赛成绩数据，下列判断正确的是（ ） A. 平均数小于85 B. 中位数小于85 C. 众数小于85 D. 方差大于85 8. 某小组同学为了研究太阳照射下物体影长的变化规律，某日在学校操场上竖立一根直杆，经研究发现，当日该直杆的影长与时间的关系近似于二次函数，并在，，这三个时刻，测得该直杆的影长分别约为，，．根据该小组研究结果，下列关于当日该直杆影长的判断正确的是（ ） A. 前，直杆的影子逐渐变长 B. 后，直杆影子逐渐变长 C. 在到之间，还有某个时刻直杆的影长也为 D. 在到之间，会有某个时刻直杆的影长达到当日最短 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取1张，抽到红桃的概率是______． 10. 因式分解：_____ 11. 如图，在中，是优弧上一点，，连接，，延长交于点，则图中角度大小为的角是______． 12. 不等式组的解集是______． 13. 如图， △ABC 沿射线 AC 的方向平移， 得到△CDE.若 AE＝6， 则 B，D 两点的距离为___. 14. 已知长方形的长宽之和为，面积为，设宽为，根据图形面积的关系．可构造方程．早在3世纪，我国汉代的赵爽借助下图（由四个这样的长方形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形）将用p，q表示为，从而得到形如的一元二次方程其中一个根的求根公式．结合下图，x的表达式中所表示的几何量是______． 15. 有一条长的卷尺．若在刻度4处折叠（如图1所示），折叠后，在重叠部分刻度为2和6的位置用剪刀剪开（如图2所示），可将该卷尺剪成三段．若小桐将该卷尺在刻度30处折叠，并在整数刻度处剪开，她剪下的三段卷尺中的两段，其中一段是另一段的3倍，则剪开处的刻度可以是______．（写出其中一种即可） 16. 在平面直角坐标系中，已知的顶点，顶点C，D在双曲线的同一支上，直线交轴于点，直线交轴于点．若，则的值是______． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 如下图，四边形是矩形，点在边上，，垂足为，．证明：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 对墙垫球是某地初中学生体育素养测试项目之一，为了解该地某校八年级男生该项目的水平，该地教育部门在该校八年级男生中随机抽取了30名进行测试，并绘制了这30名男生40秒对墙垫球个数的频数分布直方图，如下图所示．（各组是， （1）估计这30名男生40秒对墙垫球的平均个数； （2）男生该项目“较高水平”的标准是“40秒对墙垫球的个数不少于32”．在该校八年级男生中随机抽取一名，记事件A为：该男生该项目达到较高水平．请估计事件A的概率． 21. 某盆景园艺租赁公司有某种盆栽供顾客租用．该种盆栽每盆租金现为15元，每天可租出95盆．市场调查反映：该种盆栽每盆租金每上涨1元，每天会少租出5盆． （1）设该种盆栽每盆租金上涨元，请用含式子表示该种盆栽每天租出的数量； （2）判断随着该种盆栽每盆租金的上涨，该公司每天租出该种盆栽的总