2023—2024学年北师大版数学八年级下册期中考试复习模拟

期中复习 一、选择题 1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） 2. 若，则下列不等式不成立的是（ ）. A． B． C． D． 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B． C. D． 4. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接若，则∠B的度数是( ) A. B. C. D. 5. 如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点A，则不等式的解集为（ ） A． B. C. D. 6. 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　） A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α 7. 关于x的一元一次不等式组有三个整数解，则m的取值范围是（　　） A．5≤m＜6 B．5＜m＜6 C．5≤m≤6 D．5＜m≤6 8. 如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为（　　） A．4 B．6 C． D．8 9. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2） 10. 如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3 …在射线ON上，点B1、B2、B3 …在射线OM 上，ΔA1B1A2、ΔA2B2A3、ΔA3B3A4 …均为等边三角形，若OA1=1，则ΔA6B6A7的边长为（ ） A.6 B.12 C.32 D.64 二、填空题 11. 分解因式：= 12. 一个正三角形至少绕其中心旋转 度,就能与其自身重合。 13. 某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做。则他至少答对 道题，总分才不会低于65分。 14. 关于x的不等式组，的解集为，则a的值为__________. 15. 如图，在△ABC中，，将△ABC在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数为 。 16. 如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3……都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3……都在正比例函数的图形l上，则点的坐标是_________. 三、解答题 17. （1）解下列不等式组 （2）解不等式组，并写出它的所有整数解。 18. 若关于的一元一次方程的解是非负数，求的取值范围. 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 20. 如图，在△ABC中，，，AB垂直平分线分别交和点，. (1)求证： (2)若，求的长. 21. 在倡导“低碳环保，绿色出行”的今天，自行车重新回归人们的视野，各种品牌的自行车相继投放市场．顺风车行经营A、B两种型号的自行车，进货价格和销售价格如下表所示： A型车 B型车 进货价格(元/辆) 1100 1400 销售价格(元/辆) 2000 2400 该车行计划6月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最大？最大利润是多少？ 22. 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C(E)、F在同一条直线上。∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，∠A=30°，BC=6cm，EF=12cm。 如图（2），△DEF从图(1)的位置出发，以1m/s 的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2m/s的速度沿BA向点A匀速移动。当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动。DE与AC相交于点 Q,连接PQ.设移动时间为（）（）。解答下列问题： （1） 求