第1部分 第3章 微专项1 平面直角坐标系中三角形面积计算问题（精讲册）-【靶心中考·精准提分】2024年中考复习数学课件PPT（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 2024版•数学 第三章　函数 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 第一部分：方法突破 01 【思考】　1．回顾：在平面直角坐标系中，如何用点坐标求线段长？ 2．探索：在平面直角坐标系中，如何用点坐标求三角形面积？ 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 第一部分：方法突破 例　如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4分别交x轴，y轴于点A(－2，0)，B(0，4)，点C为坐标平面内一动点，连接BC． (1)如图1，若点C(4，0)，则AC＝xC－xA＝___，OB＝yB－yO＝___，△ABC的面积为____. (2)如图2，若点C(0，－2)，则BC＝yB－yC＝___，OA＝xO－xA＝___，△ABC的面积为___. (3)如图3，若点C(4，4)，则BC____x轴，BC＝xC－xB＝___，OB＝yB－yO＝___，△ABC的面积为___. 6 4 12 6 2 6 ∥ 4 4 8 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 (4) 如图4，若点C(4，2)，求△ABC的面积． 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 解法一：分别过点A，C作x轴的垂线，过点B作平行于x轴的直线，分别交于点A，E，F，D，如解图1所示，则点D的坐标为__________，点E的坐标为________，点F的坐标为________，S△ABC＝S矩形ADEF－S△ABD－S△BCE－S△ACF＝____－___－___－___＝____.(也可利用梯形面积求解，即S△ABC＝S梯形ACED－S△ABD－S△BCE或S△ABC＝S梯形ABEF－S△BCE－S△ACF) (－2，4) (4，4) (4，0) 24 4 4 6 10 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 (－1，2) 10 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 10 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 (－2，5) 10 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 (5)如图5，若点C在直线l：y＝2x－6上，且直线l∥AB，求△ABC的面积． 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 【解题思路】设直线l与x轴的交点为D，如解图5所示．令y＝0，即0＝2x－6，解得x＝___，∴点D的坐标为________.∴S△ABC＝S△ABD＝____.(也可过点B作x轴的平行线交直线l于点E，再把y＝4代入直线l的表达式求得点E的横坐标，利用S△ABC＝S△ABE，求△ABC的面积) 3 (3，0) 10 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 微专项1　平面直角坐标系中三角形面积计算问题 谢谢观看！ 解法二：过点C作CD∥x轴，交直线AB于点D，如解图2所示，则点D的坐标为__________，∴S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝(xC－xD)(yB－yC)＋(xC－xD)(yC－yA)＝(xC－xD)(yB－yA)＝____. 解法三：记AC与y轴交于点D，如解图3所示，则点D的坐标为 ，∴S△ABC＝S△ABD＋S△CBD＝(yB－yD)(xB－xA)＋(yB－yD)(xC－xB)＝(yB－yD)(xC－xA)＝____. 解法四：过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点D，如解图4所示，则点D的坐标为__________，∴S△ABC＝S△ADC－S△ADB＝(yD－yA)(xC－xA)－(yD－yA)(xB－xA)＝(yD－yA)(xC－xB)＝____. 情况一：当三角形的一边在坐标轴上或平行于坐标轴时 S△ABC＝AB·h＝ S△ABC＝AB·h＝ 情况二：当三角形的三边均不与坐标轴平行时 (1)割补法 (2)等面积转化法 (通常有点在坐标轴上时使用更方便) S△ABC＝S矩形DFCE－S△ADB－S△BEC－S△CFA S△ABC＝S△ADC＋S△DBC－S△ADB 作AD∥BC且BD∥x轴，连接CD→S△ABC＝S△CDB 作CD∥AB，连接DB→S△ABC＝S△ABD （3）铅锤法 面积和 面积差 S△ABC＝S△ACD＋S△ABD＝AD＋AD＝ $$