第1部分 第3章 第16讲 函数的实际应用（精讲册）-【靶心中考·精准提分】2024年中考复习数学课件PPT（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 2024版•数学 第三章　函数 第16讲　函数的实际应用 02 01 第一部分：方法讲练•重迁移 第二部分：综合创新•拓思维 1．能用一次函数解决简单实际问题． 2．能用反比例函数解决简单实际问题． 3．通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义． 4．能得出二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值(2022版课标调整)，解决简单的实际问题． 第16讲　函数的实际应用 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 核心素养 2023 反比例函数的实际应用 填空，T13/3分 电阻和电流成反比例关系，借助解析式求当电阻一定时电流的值 跨学科：电流，电压，电阻 运算能力 模型思想 应用意识 2022 一次函数的实际应用 解答，T20/9分 (1)待定系数法确定一次函数解析式； (2)根据一次函数解析式及y值，求x的值 跨学科：物理实验，弹簧长度 第16讲　函数的实际应用 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 素材情境 核心素养 2021 二次函数的 实际应用 解答，T22(2)/4分 配方法求特定取值范围内的最大值 生活情境：端午节、最大利润问题 运算能力 模型思想 应用意识 2020 一次函数的 实际应用 解答，T23(2)/5分 通过不等式求得自变量的取值范围，然后利用一次函数的性质求最大值 生活情境：地摊经济、最大费用问题 第16讲　函数的实际应用 【教材导航】　人教：九上P49—P57 北师：九下P46—P50 第16讲　函数的实际应用 第一部分：方法讲练•重迁移 　　　　　　一次函数的实际应用(6年2考) 例1　(2023·宜昌)某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过100 ℃的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10 s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 第16讲　函数的实际应用 (1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y(单位：℃)与加热的时间t(单位：s)符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是________函数关系．(请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例” ) 一次 第16讲　函数的实际应用 (2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式． 解：设锅中油温y与加热的时间t的函数解析式为y＝kt＋b(k≠0). (3)当加热110 s时，油沸腾了，请推算沸点的温度． 解：当t＝110时，y＝2×110＋10＝230. ∴经过推算，该油的沸点温度是230 ℃. 第16讲　函数的实际应用 例2　(2023·扬州)近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2 920元，其中甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元． (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ 解：设甲种头盔的单价为x元，乙种头盔的单价为y元． 答：甲种头盔单价是65元，乙种头盔单价是54元． 第16讲　函数的实际应用 (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？ 第16讲　函数的实际应用 解：设再次购进甲种头盔m只，总费用为w元，则购进乙种头盔(40－m)只． 根据题意，得w＝65×0.8m＋(54－6)×(40－m)＝4m＋1 920. ∵4＞0，∴w随着m的增大而增大． ∴当m＝14时，w取得最小值，最小费用为14×4＋1 920＝1 976(元). 答：购买14只甲种头盔时，总费用最小，最小费用为1 976元． 第16讲　函数的实际应用 跟踪训练 1．(2022·广东)物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y＝kx＋15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． (1)求y与x的函数关系式． 解：把x＝2，y＝19代入y＝kx＋15中，得19＝2k＋15，解得k＝2. ∴y与x的函数关系式为y＝2x＋15(x≥0). x 0 2 5 y 15 19 25 第16讲　函数的实际应用 (2)当弹簧长度为20 cm时，求所挂物体的质量． 解：把y＝20代入y＝2x＋15中，得20＝2x＋15，解得x＝2.5，即所挂物体的质量为2.5 kg. 第16讲　函数的实际应用 2．(2023·